2025-01-18 02:53:11
Помогите решить задачу номер 683.
Столб, который врыт в землю на 2/13 своей длины, возвышается над землей на 5 1/2 метров. Какова общая длина столба?
Математика 7 класс Решение задач на нахождение длины отрезка задача по математике длина столба решение задачи дроби высота столба математическая задача 7 класс геометрия
2025-01-18 02:53:22
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Итак, нам дано, что столб врыт в землю на 2/13 своей длины и возвышается над землей на 5 1/2 метров. Сначала преобразуем 5 1/2 метра в неправильную дробь:
- 5 1/2 = 5 + 1/2 = 10/2 + 1/2 = 11/2 метра.
Теперь обозначим общую длину столба как L.
По условию, часть столба, которая находится в земле, составляет 2/13 от общей длины:
- Длина части столба в земле = (2/13) * L.
Часть столба, которая возвышается над землей, составляет:
- Длина части столба над землей = L - (2/13) * L.
Теперь упростим выражение для длины части столба над землей:
- L - (2/13) * L = (1 - 2/13) * L = (13/13 - 2/13) * L = (11/13) * L.
Теперь мы знаем, что длина части столба, которая возвышается над землей, равна 11/13 * L и по условию задачи равна 11/2 метра. Запишем это в виде уравнения:
- (11/13) * L = 11/2.
Теперь решим это уравнение для L. Для этого умножим обе стороны уравнения на 13:
- 11 * L = (11/2) * 13.
Теперь вычислим правую часть:
- (11/2) * 13 = 11 * 13 / 2 = 143 / 2.
Теперь у нас есть уравнение:
- 11 * L = 143 / 2.
Теперь разделим обе стороны уравнения на 11:
- L = (143 / 2) / 11 = 143 / (2 * 11) = 143 / 22.
Теперь сократим дробь:
- 143 и 22 не имеют общих делителей, поэтому оставим так.
Теперь вычислим:
- 143 / 22 = 6 7/22 метра.
Таким образом, общая длина столба равна 6 7/22 метра.
