3. В системе координат постройте точки A(2,5), К(-4,-1) и соедините их отрезком. Запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.​

Математика 7 класс Построение точек и отрезков по заданным координатам. система координат точки A(2,5) и К(-4,-1) построение отрезка координаты точек пересечения.

Для выполнения задания нам понадобится построить систему координат и отметить на ней точки A(2,5) и K(-4,-1).

Ось OX проходит через начало координат (точку O) горизонтально вправо, а ось OY — вертикально вверх.

Точка A имеет координаты (2; 5), значит, её абсцисса равна 2, а ордината — 5. Это означает, что точка A находится в координатной плоскости на расстоянии 2 единиц от начала координат по оси OX и на расстоянии 5 единиц по оси OY.

Аналогично, точка K имеет координаты (-4; -1), то есть она расположена на расстоянии -4 единиц от начала координат вдоль оси OX и -1 единица по оси OY.

Теперь соединим точки A и K отрезком. Для этого проведём прямую линию через эти две точки.

Чтобы найти точки пересечения отрезка с осями координат, нужно определить, где прямая пересекает каждую из осей.

Прямая пересекает ось OX в точке B, которая имеет абсциссу 2. Ордината этой точки равна нулю, так как она лежит на оси OX.

Также прямая пересекает ось OY в точке C, которая имеет ординату 5. Абсцисса этой точки равна нулю, поскольку она находится на оси OY.

Таким образом, координаты точек пересечения отрезка с осями координат: B(2;0) и C(0;5).

Для решения задачи нам понадобится построить систему координат. Ось X будет горизонтальной, а ось Y — вертикальной.

Точка A имеет координаты (2, 5), что означает её расположение на плоскости в двухмерном пространстве. Её координата по оси X равна 2, а по оси Y — 5.

Аналогично, точка K имеет координаты (-4, -1).

Теперь соединим эти точки отрезком. Получим отрезок AK.

Чтобы найти точки пересечения отрезка с осями координат, нужно определить, где отрезок пересекает каждую из осей.

Ось X проходит через начало координат (0, 0) и направлена вправо. Отрезок AK пересечёт эту ось в точке, которая будет иметь только одну координату по оси X. Чтобы найти эту точку, мы должны решить уравнение, в котором координата Y будет равна нулю:

$x = 2$ или $x = -4$.

Таким образом, отрезок AK пересекает ось X в точках (2, 0) и (-4, 0).

Ось Y проходит через начало координат и направлена вверх. Отрезок AK пересечёт эту ось в точке, которая будет иметь только одну координату по оси Y. Чтобы найти эту точку, мы должны решить уравнение, в котором координата X будет равна нулю:

$y = 5$ или $y = -1$.

Таким образом, отрезок AK пересекает ось Y в точках (0, 5) и (0, -1).

Я попробую построить точки и отрезок, но я не уверен в правильности решения.

Точки A(2,5) и К(-4,-1) построены в системе координат. Отрезок, соединяющий эти точки, тоже построен.

Чтобы найти координаты точек пересечения отрезка с осями координат, нужно решить систему уравнений:
для оси OX: y = 0;
для оси OY: x = 0.

Я не знаю, как решить эту систему, поэтому не могу дать ответ на задание. Но я надеюсь, что мой ответ поможет вам разобраться в задании.