Поясните, как решать уравнение:

√80 * 40 * √2 = ?

Математика 7 класс Уравнения с корнями и их свойства математика 7 класс уравнение квадратный корень решение уравнения √80 40 √2 вычисления алгебра примеры уравнений Новый

Для решения уравнения √80 * 40 * √2 необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

1. Упрощение квадратных корней: Начнем с того, что нужно упростить корень из 80. Для этого разложим 80 на множители:
• 80 = 16 * 5 = 4^2 * 5.
2. Теперь можем записать корень из 80:
• √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.

Таким образом, у нас есть:

√80 = 4√5.

3. Подставляем упрощенное значение: Теперь подставим это значение в уравнение:

4√5 * 40 * √2.

4. Умножаем числа: Сначала умножим 4 и 40:

4 * 40 = 160.

5. Теперь выразим полное уравнение: У нас остается:

160 * √5 * √2.

6. Упрощение корней: Далее, мы можем умножить корни между собой:
• √5 * √2 = √(5 * 2) = √10.

Теперь у нас есть:

160 * √10.

7. Записываем окончательный ответ: Таким образом, итоговое значение уравнения будет:

160√10.

В результате, мы получили, что √80 * 40 * √2 = 160√10.