Представьте числовое выражение в виде произведения возможно большего числа множителей, отличных от 1.

1. 40 * 24
2. 12 * 25
3. 164 * 125
4. 112 * 147

Математика 7 класс Разложение чисел на множители числовое выражение произведение множители математика 7 класс 40 24 12 25 164 125 112 147 разложение на множители факторизация учебный материал задачи по математике Новый

Давайте разберем каждое из представленных числовых выражений и представим их в виде произведения множителей. Для этого мы будем использовать разложение на простые множители.

а) 40 * 24

• Сначала разложим 40:
• 40 = 2 * 20
• 20 = 2 * 10
• 10 = 2 * 5
• Итак, 40 = 2 * 2 * 2 * 5 = 2^3 * 5.
• Теперь разложим 24:
• 24 = 2 * 12
• 12 = 2 * 6
• 6 = 2 * 3
• Итак, 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3.
• Теперь объединим оба разложения:
• 40 * 24 = (2^3 * 5) * (2^3 * 3) = 2^6 * 3 * 5.
• В виде произведения множителей: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

б) 12 * 25

• Разложим 12:
• 12 = 2 * 6
• 6 = 2 * 3
• Итак, 12 = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3.
• Теперь разложим 25:
• 25 = 5 * 5 = 5^2.
• Объединим оба разложения:
• 12 * 25 = (2^2 * 3) * (5^2) = 2^2 * 3 * 5 * 5.
• В виде произведения множителей: 2 * 2 * 3 * 5 * 5.

в) 164 * 125

• Разложим 164:
• 164 = 2 * 82
• 82 = 2 * 41
• Итак, 164 = 2 * 2 * 41 = 2^2 * 41.
• Теперь разложим 125:
• 125 = 5 * 25
• 25 = 5 * 5.
• Итак, 125 = 5 * 5 * 5 = 5^3.
• Объединим оба разложения:
• 164 * 125 = (2^2 * 41) * (5^3) = 2^2 * 41 * 5 * 5 * 5.
• В виде произведения множителей: 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 41.

г) 112 * 147

• Разложим 112:
• 112 = 2 * 56
• 56 = 2 * 28
• 28 = 2 * 14
• 14 = 2 * 7
• Итак, 112 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7 = 2^4 * 7.
• Теперь разложим 147:
• 147 = 3 * 49
• 49 = 7 * 7.
• Итак, 147 = 3 * 7 * 7 = 3 * 7^2.
• Объединим оба разложения:
• 112 * 147 = (2^4 * 7) * (3 * 7^2) = 2^4 * 3 * 7^3.
• В виде произведения множителей: 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 7 * 7.

Таким образом, мы представили все числовые выражения в виде произведения множителей.