Представьте следующие выражения в виде многочленов:

1. (m-3)%;
2. (x+5)²;
3. (6+y)²;
4. (6-9)²;
5. (22-y);
6. (a+1);
7. (4+d)²;
8. (p+q)²;

Математика 7 класс Темы: Представление выражений в виде многочленов многочлены выражения математика 7 класс алгебра квадратные выражения преобразование выражений математические операции Новый

Давайте представим каждое из данных выражений в виде многочленов. Мы будем использовать алгебраические правила для раскрытия скобок и упрощения выражений.

1. (m-3)%:

   Это выражение не является многочленом, так как знак "%" не имеет математического значения в данном контексте. Мы можем оставить его без изменений.

2. (x+5)²:

   Для раскрытия квадратного двучлена используем формулу (a+b)² = a² + 2ab + b².

   • a = x
   • b = 5

   Тогда:

   (x+5)² = x² + 2*5*x + 5² = x² + 10x + 25.

3. (6+y)²:

   Аналогично, используем формулу (a+b)².

   • a = 6
   • b = y

   Тогда:

   (6+y)² = 6² + 2*6*y + y² = 36 + 12y + y².

4. (6-9)²:

   Сначала вычислим значение в скобках:

   6 - 9 = -3.

   Теперь возьмем квадрат:

   (-3)² = 9.

5. (22-y):

   Это выражение уже является многочленом первой степени. Мы можем оставить его без изменений.

6. (a+1):

   Это также многочлен первой степени и его можно оставить в таком виде.

7. (4+d)²:

   Используем формулу (a+b)².

   • a = 4
   • b = d

   Тогда:

   (4+d)² = 4² + 2*4*d + d² = 16 + 8d + d².

8. (p+q)²:

   Также применяем формулу (a+b)².

   • a = p
   • b = q

   Тогда:

   (p+q)² = p² + 2*p*q + q².

Итак, мы представили каждое из выражений в виде многочленов:

• (m-3)% - не многочлен;
• (x+5)² = x² + 10x + 25;
• (6+y)² = 36 + 12y + y²;
• (6-9)² = 9;
• (22-y) - многочлен;
• (a+1) - многочлен;
• (4+d)² = 16 + 8d + d²;
• (p+q)² = p² + 2pq + q².