Представьте в виде десятичной дроби следующие дроби: 4/5, 8/25, 1/4, 3/50, 17/20. Также сократите дроби 15/36, 42/45, 25/100, 9/30, а затем приведите их к знаменателю 60.

Математика 7 класс Десятичные дроби и сокращение дробей математика 7 класс дроби десятичные дроби сокращение дробей общий знаменатель дроби с разными знаменателями 4/5 8/25 1/4 3/50 17/20 15/36 42/45 25/100 9/30 знаменатель 60 Новый

Давайте начнем с того, чтобы представить данные дроби в виде десятичных дробей. Для этого мы можем выполнить деление числителя на знаменатель.

1. Преобразование дробей в десятичные:

• 4/5 = 4 ÷ 5 = 0.8
• 8/25 = 8 ÷ 25 = 0.32
• 1/4 = 1 ÷ 4 = 0.25
• 3/50 = 3 ÷ 50 = 0.06
• 17/20 = 17 ÷ 20 = 0.85

Теперь у нас есть все дроби в виде десятичных:

• 4/5 = 0.8
• 8/25 = 0.32
• 1/4 = 0.25
• 3/50 = 0.06
• 17/20 = 0.85

Теперь перейдем ко второму заданию — сокращению дробей. Для этого мы найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой дроби и разделим числитель и знаменатель на этот НОД.

2. Сокращение дробей:

• 15/36: НОД(15, 36) = 3, сокращаем: (15 ÷ 3) / (36 ÷ 3) = 5/12
• 42/45: НОД(42, 45) = 3, сокращаем: (42 ÷ 3) / (45 ÷ 3) = 14/15
• 25/100: НОД(25, 100) = 25, сокращаем: (25 ÷ 25) / (100 ÷ 25) = 1/4
• 9/30: НОД(9, 30) = 3, сокращаем: (9 ÷ 3) / (30 ÷ 3) = 3/10

Теперь у нас есть сокращенные дроби:

• 15/36 = 5/12
• 42/45 = 14/15
• 25/100 = 1/4
• 9/30 = 3/10

Теперь давайте приведем сокращенные дроби к общему знаменателю 60. Для этого мы умножим числитель и знаменатель каждой дроби так, чтобы знаменатель стал равным 60.

3. Приведение дробей к знаменателю 60:

• 5/12: 60 ÷ 12 = 5, умножаем: (5 × 5) / (12 × 5) = 25/60
• 14/15: 60 ÷ 15 = 4, умножаем: (14 × 4) / (15 × 4) = 56/60
• 1/4: 60 ÷ 4 = 15, умножаем: (1 × 15) / (4 × 15) = 15/60
• 3/10: 60 ÷ 10 = 6, умножаем: (3 × 6) / (10 × 6) = 18/60

Теперь у нас есть все дроби, приведенные к знаменателю 60:

• 5/12 = 25/60
• 42/45 = 14/15 = 56/60
• 25/100 = 1/4 = 15/60
• 9/30 = 3/10 = 18/60

Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.