Представьте выражение -4m²(n²-m²) + 3n²(m²-n²) в виде многочлена.

Математика 7 класс Многочлены многочлен выражение математика 7 класс алгебра преобразование выражений квадратные выражения Новый

Чтобы представить выражение -4m²(n² - m²) + 3n²(m² - n²) в виде многочлена, давайте сначала раскроем скобки в каждом из слагаемых.

1. Раскроем первое слагаемое:
• -4m²(n² - m²) = -4m² * n² + 4m² * m² = -4m²n² + 4m^4
2. Теперь раскроем второе слагаемое:
• 3n²(m² - n²) = 3n² * m² - 3n² * n² = 3n²m² - 3n^4

Теперь объединим все полученные слагаемые:

• -4m²n² + 4m^4 + 3n²m² - 3n^4

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

• 4m^4
• (-4m²n² + 3n²m²) = (-4 + 3)m²n² = -1m²n²
• -3n^4

Таким образом, в итоге мы получаем:

4m^4 - m²n² - 3n^4

Это и есть многочлен, который мы искали.