При делении числа на 225 в остатке получилось 150. Разделится ли данное число нацело на 75 и почему?

Математика 7 класс Деление с остатком деление числа остаток 150 деление на 225 деление на 75 нацело математика 7 класс Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала запишем условие задачи. Пусть x - это число, о котором идет речь. По условию, при делении x на 225 в остатке получается 150. Это можно записать в виде:

x = 225k + 150,

где k - это целое число (частное при делении).

Теперь нам нужно выяснить, делится ли x на 75 нацело. Для этого подставим выражение для x в условие делимости на 75:

x = 225k + 150

Мы можем разложить это выражение на части:

• 225k - это число, которое делится на 75, так как 225 = 75 * 3.
• 150 - это также число, которое делится на 75, так как 150 = 75 * 2.

Теперь, чтобы проверить, делится ли x на 75, мы можем сложить результаты:

x = 225k + 150 = 75 * (3k + 2).

Таким образом, x можно представить как произведение 75 и некоторого целого числа (3k + 2).

Это значит, что x делится на 75 нацело.

Ответ: Да, данное число разделится нацело на 75, потому что и 225, и 150 делятся на 75, а значит и их сумма также делится на 75.