При каких натуральных значениях N данные дроби принимают натуральные значения:

1. 8/n
2. 2
3. 12/n-3
4. 8/n+2

Математика 7 класс Делимость и свойства дробей математика 7 класс дроби натуральные значения N 8/n 2 12/n-3 8/n+2 уравнения решение дробей натуральные числа условия для N Новый

Давайте разберем каждую из дробей по отдельности и выясним, при каких натуральных значениях N они принимают натуральные значения. Для начала вспомним, что натуральные числа – это положительные целые числа: 1, 2, 3 и так далее.

1. Дробь 8/n

Чтобы дробь 8/n была натуральным числом, n должен быть делителем числа 8. Делители числа 8: 1, 2, 4, 8. Таким образом, возможные значения n:

• n = 1: 8/1 = 8 (натуральное число)
• n = 2: 8/2 = 4 (натуральное число)
• n = 4: 8/4 = 2 (натуральное число)
• n = 8: 8/8 = 1 (натуральное число)

Следовательно, для дроби 8/n натуральные значения N = 1, 2, 4, 8.

2. Дробь 2

Эта дробь всегда равна 2, что является натуральным числом. Поэтому для этой дроби n может принимать любое натуральное значение, и она всегда будет натуральной.

3. Дробь 12/(n-3)

Для того чтобы дробь 12/(n-3) была натуральным числом, n-3 должен быть делителем числа 12. Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Значит, n-3 может принимать значения из этого списка. Теперь добавим 3 к каждому делителю:

• n - 3 = 1: n = 4
• n - 3 = 2: n = 5
• n - 3 = 3: n = 6
• n - 3 = 4: n = 7
• n - 3 = 6: n = 9
• n - 3 = 12: n = 15

Таким образом, для дроби 12/(n-3) натуральные значения N = 4, 5, 6, 7, 9, 15.

4. Дробь 8/(n+2)

Чтобы дробь 8/(n+2) была натуральным числом, n+2 должен быть делителем числа 8. Делители числа 8: 1, 2, 4, 8. Теперь вычтем 2 из каждого делителя:

• n + 2 = 1: n = -1 (не натуральное число)
• n + 2 = 2: n = 0 (не натуральное число)
• n + 2 = 4: n = 2 (натуральное число)
• n + 2 = 8: n = 6 (натуральное число)

Таким образом, для дроби 8/(n+2) натуральные значения N = 2, 6.

Итак, подводя итог:

Натуральные значения N для каждой дроби:

• 8/n: N = 1, 2, 4, 8
• 2: любое натуральное N
• 12/(n-3): N = 4, 5, 6, 7, 9, 15
• 8/(n+2): N = 2, 6