При каких значениях выражения имеет смысл следующее:

1. 1/x - 8
2. 19/x
3. (x - 3)/(x + 3)
4. 7/(9 - x)
5. (5x)/(2x - 9x)

(С объяснением)

Математика 7 класс Область определения выражений значения выражения математические выражения область определения дробные выражения условия существования Новый

Чтобы определить, при каких значениях выражения имеют смысл, необходимо выяснить, при каких значениях переменной x знаменатели данных дробей не равны нулю. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. 1/x - 8

   Здесь основное внимание уделяется дроби 1/x. Знаменатель не должен равняться нулю:

   • x ≠ 0
2. 19/x

   Аналогично, в этом выражении также есть дробь 19/x. Знаменатель не должен равняться нулю:

   • x ≠ 0
3. (x - 3)/(x + 3)

   Здесь мы смотрим на дробь (x - 3)/(x + 3). Знаменатель не должен равняться нулю:

   • x + 3 ≠ 0
   • x ≠ -3
4. 7/(9 - x)

   В этом выражении знаменатель 9 - x также не должен равняться нулю:

   • 9 - x ≠ 0
   • x ≠ 9
5. (5x)/(2x - 9x)

   Здесь мы имеем дробь (5x)/(2x - 9x). Сначала упростим знаменатель:

   • 2x - 9x = -7x

   Теперь у нас есть дробь (5x)/(-7x). Знаменатель не должен равняться нулю:

   • -7x ≠ 0
   • x ≠ 0

   Обратите внимание, что x также не может равняться 0.

Теперь подведем итоги. Значения, при которых выражения имеют смысл:

• x ≠ 0
• x ≠ -3
• x ≠ 9

Таким образом, x может принимать любые значения, кроме 0, -3 и 9.