Проверьте, является ли значение выражения натуральным числом: 15 1/6 : 7 2/3 : 0.5 : 1/23.

Математика 7 класс Деление дробей и натуральные числа математика 7 класс натуральное число дробные числа деление выражение проверка числовые значения математические операции решение задач дроби Новый

Чтобы проверить, является ли значение выражения натуральным числом, давайте последовательно решим это выражение. Мы будем выполнять деление поэтапно и следить за тем, чтобы каждый шаг был понятен.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
   • 15 1/6 – это смешанное число, которое можно преобразовать в неправильную дробь. Чтобы это сделать, умножаем целую часть (15) на знаменатель дробной части (6) и прибавляем числитель. Получаем: 15 * 6 + 1 = 91, так что 15 1/6 = 91/6.
   • 7 2/3 – это также смешанное число. Преобразуем его в неправильную дробь: 7 * 3 + 2 = 23, так что 7 2/3 = 23/3.
2. Выполнение первого деления:
   • Теперь делим 91/6 на 23/3. Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую: (91/6) * (3/23).
   • Выполним умножение: (91 * 3) / (6 * 23) = 273/138.
   • Сократим дробь 273/138. Наибольший общий делитель 273 и 138 – это 3. Делим числитель и знаменатель на 3: (273 ÷ 3) / (138 ÷ 3) = 91/46.
3. Выполнение второго деления:
   • Теперь делим 91/46 на 0.5. 0.5 можно записать как дробь 1/2. Чтобы разделить на дробь, умножаем на её обратную: (91/46) * (2/1).
   • Выполним умножение: (91 * 2) / (46 * 1) = 182/46.
   • Сократим дробь 182/46. Наибольший общий делитель 182 и 46 – это 2. Делим числитель и знаменатель на 2: (182 ÷ 2) / (46 ÷ 2) = 91/23.
4. Выполнение третьего деления:
   • Теперь делим 91/23 на 1/23. Чтобы разделить на дробь, умножаем на её обратную: (91/23) * (23/1).
   • Выполним умножение: (91 * 23) / (23 * 1) = 2093/23.
   • Сократим дробь 2093/23. Здесь 2093 делится на 23 без остатка: 2093 ÷ 23 = 91.

Итак, значение выражения равно 91, что является натуральным числом. Ответ: Да, значение выражения является натуральным числом.