Прямоугольный треугольник имеет катеты длиной 5 см и 12 см. Как можно найти его площадь и периметр?

Математика 7 класс Площадь и периметр прямоугольного треугольника прямоугольный треугольник катеты длина площадь периметр 7 класс математика формулы вычисления геометрия Новый

Для нахождения площади и периметра прямоугольного треугольника с катетами длиной 5 см и 12 см, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Нахождение площади треугольника:

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

S = (a * b) / 2,

где a и b — это длины катетов. Подставляем наши значения:

• a = 5 см
• b = 12 см

Теперь подставим эти значения в формулу:

S = (5 * 12) / 2 = 60 / 2 = 30 см².

Таким образом, площадь нашего треугольника составляет 30 квадратных сантиметров.

2. Нахождение периметра треугольника:

Для нахождения периметра треугольника, нам нужно знать длину третьей стороны — гипотенузы. Мы можем найти ее, используя теорему Пифагора, которая гласит:

c² = a² + b²,

где c — длина гипотенузы, a и b — длины катетов.

Подставляем наши значения:

• a = 5 см
• b = 12 см

Теперь вычислим:

c² = 5² + 12²

c² = 25 + 144

c² = 169.

Теперь найдем c, извлекая квадратный корень:

c = √169 = 13 см.

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон, мы можем найти периметр:

P = a + b + c.

Подставляем значения:

P = 5 + 12 + 13 = 30 см.

Итак, площадь треугольника составляет 30 см², а периметр — 30 см.