Прямые MN и KL параллельны. Точка Р выбрана так, что угол МР равен 28°, а угол P KL равен 58°. Какова градусная мера угла NPK?

Математика 7 класс Углы и параллельные прямые угол NPK угол МР угол P KL параллельные прямые 7 класс математика геометрия свойства углов задачи на углы Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства параллельных прямых и углов, образуемых пересечением этих прямых с секущей.

У нас есть две параллельные прямые MN и KL, и секущая, которая пересекает обе прямые в точке P. Дано, что угол МР равен 28°, а угол P KL равен 58°.

Первым делом, давайте определим, какие углы мы имеем:

• Угол МР (угол между прямой MN и секущей) равен 28°.
• Угол P KL (угол между секущей и прямой KL) равен 58°.

Теперь, поскольку MN и KL параллельны, угол МР и угол NPK являются соответствующими углами. Это означает, что они равны. Таким образом, угол NPK также равен 28°.

Теперь давайте определим угол NPK. Мы знаем, что:

• Угол NPK + угол P KL = 180° (так как они являются смежными углами).

Подставим известные значения:

• Угол NPK + 58° = 180°.

Теперь решим это уравнение для нахождения угла NPK:

1. Угол NPK = 180° - 58°.
2. Угол NPK = 122°.

Таким образом, градусная мера угла NPK равна 122°.