Пусть a и b - целые числа, причем a > 0 и b < 0. Сравните с нулем:

1. a * b
2. (-a) * b
3. a * (-b)
4. (-a) * (-b)

Проиллюстрируйте каждый случай конкретным примером.

Математика 7 класс Сравнение чисел и свойства умножения математика 7 класс целые числа сравнение с нулем a > 0 b < 0 произведение примеры a * b (-a) * b a * (-b) (-a) * (-b) Новый

Рассмотрим целые числа a и b, где a > 0 и b < 0. Мы будем сравнивать произведения этих чисел с нулем. Для иллюстрации возьмем конкретные значения: a = 3 и b = -2.

• 1. Сравнение a * b:

  В данном случае мы имеем: a * b = 3 * (-2) = -6.

  Поскольку -6 < 0, то a * b < 0.

• 2. Сравнение (-a) * b:

  Теперь рассмотрим: (-a) * b = (-3) * (-2) = 6.

  Так как 6 > 0, то (-a) * b > 0.

• 3. Сравнение a * (-b):

  Здесь мы имеем: a * (-b) = 3 * 2 = 6.

  Так как 6 > 0, то a * (-b) > 0.

• 4. Сравнение (-a) * (-b):

  В этом случае: (-a) * (-b) = (-3) * 2 = -6.

  Поскольку -6 < 0, то (-a) * (-b) < 0.

Таким образом, подводя итог, мы можем сделать следующие выводы:

• a * b < 0
• (-a) * b > 0
• a * (-b) > 0
• (-a) * (-b) < 0

Эти результаты подтверждают, что произведение положительного и отрицательного числа всегда будет отрицательным, а произведение двух отрицательных чисел или двух положительных чисел всегда будет положительным.