Радиус окружности увеличили в 3 раза. Определите, как изменится при этом:

1. Длина окружности
2. Площадь круга

Напишите, пожалуйста, с решением. Заранее огромное спасибо!))))

Математика 7 класс Изменение длины окружности и площади круга математика 7 класс радиус окружности длина окружности площадь круга изменение радиуса формулы длины окружности формулы площади круга геометрия задачи по математике решение задач увеличение радиуса влияние радиуса на площадь влияние радиуса на длину учебные материалы примеры задач Новый

Привет, энтузиаст! Давай разберемся с этой задачей и узнаем, как изменятся длина окружности и площадь круга, если радиус увеличится в 3 раза!

Сначала вспомним формулы:

• Длина окружности (C): C = 2 * π * r
• Площадь круга (A): A = π * r²

Теперь давай рассмотрим, что произойдет, если радиус увеличится в 3 раза. Обозначим новый радиус как r' = 3r.

1. Длина окружности:

Подставим новый радиус в формулу длины окружности:

C' = 2 * π * r' = 2 * π * (3r) = 6 * π * r.

Сравним с исходной длиной окружности:

C = 2 * π * r.

Теперь видим, что:

C' = 3 * C.

Это значит, что длина окружности увеличивается в 3 раза!

2. Площадь круга:

Теперь подставим новый радиус в формулу площади круга:

A' = π * (r')² = π * (3r)² = π * 9r² = 9 * π * r².

Сравним с исходной площадью круга:

A = π * r².

Теперь видим, что:

A' = 9 * A.

Это значит, что площадь круга увеличивается в 9 раз!

Итак, в итоге:

• Длина окружности увеличивается в 3 раза.
• Площадь круга увеличивается в 9 раз.

Вот так просто! Надеюсь, это поможет тебе в учебе! Удачи и не останавливайся на достигнутом!))))