Расфасовочная машина может всю привезённую продукцию обработать за 20 часов. Определите:

1. какую часть продукции она обработает за 1 час;
2. сколько процентов всей продукции она обработает за 1 час;
3. какую часть всей продукции она обработает за 8 часов;
4. сколько процентов всей продукции она обработает за 8 часов.

Математика 7 класс Доли и проценты математика 7 класс расфасовочная машина обработка продукции часть продукции Проценты время обработки 1 час 8 часов задачи по математике дроби процентные вычисления Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Какую часть продукции она обработает за 1 час?

Пусть вся продукция равна 1 (это значит, что мы рассматриваем всю продукцию как единицу). Если машина может обработать всю продукцию за 20 часов, то за 1 час она обработает часть, равную:

• 1 / 20 = 1/20.

Таким образом, за 1 час она обработает 1/20 всей продукции.

2. Сколько процентов всей продукции она обработает за 1 час?

Мы знаем, что вся продукция равна 100%. Теперь мы можем использовать пропорцию, чтобы найти, сколько процентов она обработает за 1 час:

• 20 часов - 100%
• 1 час - х%

Чтобы найти х, мы можем использовать простую формулу: х = (1 * 100) / 20. Таким образом:

• х = 5%.

Это означает, что за 1 час машина обработает 5% всей продукции.

3. Какую часть всей продукции она обработает за 8 часов?

Теперь мы хотим узнать, какую часть продукции она сможет обработать за 8 часов. Мы снова используем тот же подход:

• Пусть вся продукция равна 1.
• Тогда за 8 часов она обработает 8/20 от всей продукции, что равно:
• 8 / 20 = 2/5.

Таким образом, за 8 часов она обработает 2/5 всей продукции.

4. Сколько процентов всей продукции она обработает за 8 часов?

Теперь давайте найдем, сколько процентов это составляет. Мы можем снова использовать пропорцию:

• 20 часов - 100%
• 8 часов - х%

Чтобы найти х, используем формулу: х = (8 * 100) / 20. Таким образом:

• х = 40%.

Это означает, что за 8 часов машина обработает 40% всей продукции.

Итак, подведем итог:

• За 1 час машина обработает 1/20 всей продукции или 5%.
• За 8 часов машина обработает 2/5 всей продукции или 40%.