Равносильны ли уравнения: 6x – 7 = 11 и 5(х – 2) — 3 = 7?

Математика 7 класс Уравнения и их свойства равносильные уравнения 6x – 7 = 11 5(х – 2) — 3 = 7 математика 7 класс решение уравнений Новый

Чтобы выяснить, равносильны ли уравнения 6x – 7 = 11 и 5(х – 2) — 3 = 7, мы решим каждое из них и сравним полученные значения x.

Решение первого уравнения:

1. У нас есть уравнение: 6x – 7 = 11.
2. Сначала добавим 7 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -7:
• 6x – 7 + 7 = 11 + 7
• 6x = 18.
3. Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти x:
• x = 18 / 6
• x = 3.

Решение второго уравнения:

1. Теперь решим уравнение: 5(х – 2) — 3 = 7.
2. Сначала добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
• 5(х – 2) — 3 + 3 = 7 + 3
• 5(х – 2) = 10.
3. Теперь разделим обе стороны на 5:
• (х – 2) = 10 / 5
• (х – 2) = 2.
4. Теперь добавим 2 к обеим сторонам, чтобы найти x:
• x - 2 + 2 = 2 + 2
• x = 4.

Сравнение результатов:

Мы получили:

• Из первого уравнения: x = 3.
• Из второго уравнения: x = 4.

Поскольку значения x не равны (3 ≠ 4), уравнения 6x – 7 = 11 и 5(х – 2) — 3 = 7 не равносильны.