Разложи на множители способом группировки:

1. 2ax + 3bx + 2ay + 3by
2. 35x + ty - 35y - tx
3. 3an + au - 6bu - 2bu
4. 3ux - 12u + 5ux - 29u
5. 3ux - 12u + 5ux - 20u

Математика 7 класс Разложение на множители методом группировки разложение на множители способ группировки математика 7 класс задачи по алгебре примеры разложения Новый

Ответ:

1) 2ax + 3bx + 2ay + 3by = (2ax + 2ay) + (3bx + 3by) = 2a(x + y) + 3b(x + y) = (2a + 3b)(x + y)

2) 35x + ty - 35y - tx = (35x - tx) + (ty - 35y) = 5x(7 - t) + y(t - 35) = (5x + y)(7 - t)

3) 3an + au - 6bu - 2bu = (3an + au) + (-6bu - 2bu) = a(3n + u) - 8bu = (3n + u)(a - 8b)

4) 3ux - 12u + 5ux - 29u = (3ux + 5ux) + (-12u - 29u) = 8ux - 41u = u(8x - 41)

5) 3ux - 12u + 5ux - 20u = (3ux + 5ux) + (-12u - 20u) = 8ux - 32u = u(8x - 32)

Пошаговое объяснение:

1) Для первого примера мы группируем слагаемые по переменным. Сначала выделяем два слагаемых с a (2ax и 2ay), а затем два слагаемых с b (3bx и 3by). После этого мы выносим общий множитель из каждой группы. В итоге мы получаем (2a + 3b)(x + y).

2) Во втором примере мы также группируем слагаемые. Сначала выделяем слагаемые с x (35x и -tx), а затем слагаемые с y (ty и -35y). После этого мы выносим общий множитель. В результате получается (5x + y)(7 - t).

3) В третьем примере мы группируем по переменной a и b. Первая группа (3an и au) дает общий множитель a, а вторая группа (-6bu и -2bu) дает общий множитель -8b. В итоге мы получаем (3n + u)(a - 8b).

4) В четвертом примере мы группируем слагаемые с ux (3ux и 5ux) и слагаемые с u (-12u и -29u). Мы выносим общий множитель u, и в итоге получаем u(8x - 41).

5) В пятом примере мы также группируем слагаемые. Сначала выделяем слагаемые с ux (3ux и 5ux), а затем слагаемые с u (-12u и -20u). Мы выносим общий множитель u, и в итоге получаем u(8x - 32).