Развернутый угол разделили на два угла в отношении 1:4. Какова градусная мера тупого угла?

Математика 7 класс Углы развернутый угол тупой угол углы в отношении градусная мера угла деление углов Новый

Чтобы найти градусную меру тупого угла, который образуется при делении развернутого угла на два угла в отношении 1:4, давайте сначала вспомним, что развернутый угол составляет 360 градусов.

Теперь обозначим два угла, которые образуются при делении развернутого угла. Пусть:

• Первый угол = x
• Второй угол = 4x

Согласно условию, сумма этих углов равна 360 градусам:

x + 4x = 360

Теперь упрощаем уравнение:

5x = 360

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 5:

x = 360 / 5

x = 72

Теперь мы знаем, что первый угол равен 72 градусам. Теперь найдем второй угол:

Второй угол = 4x = 4 * 72 = 288 градусов.

Теперь определим, какой из углов является тупым. Тупой угол - это угол, который больше 90 градусов, но меньше 180 градусов. В нашем случае:

• Первый угол = 72 градусов (острый)
• Второй угол = 288 градусов (тупой, так как он больше 180, но меньше 360)

Таким образом, тупой угол, который мы искали, равен 288 градусам.

Ответ: Тупой угол равен 288 градусам.