Ребро куба составляет 3/4 см. Как изменится объем куба, если его ребро:

1. увеличить в 2 раза;
2. уменьшить в 2 раза?

Также, если ребро куба равно а см, как изменится объем куба, если его ребро:

1. увеличить в 3 раза;
2. уменьшить в 3 раза?

Спасибо!

Математика 7 класс Объем фигуры и свойства куба объем куба изменение объёма Ребро куба увеличение ребра уменьшение ребра математические задачи 7 класс математика кубические формулы объем куба формула задачи на объём куба Новый

Давайте сначала вспомним, как рассчитывается объем куба. Объем куба вычисляется по формуле:

V = a³

где V - объем куба, а - длина ребра куба.

Теперь давайте разберем первый случай, когда ребро куба составляет 3/4 см.

• Увеличиваем ребро в 2 раза:
1. Новое ребро: 2 * (3/4) = 3/2 см.
2. Новый объем: V = (3/2)³ = (3/2) * (3/2) * (3/2) = 27/8 см³.
• Уменьшаем ребро в 2 раза:
1. Новое ребро: (3/4) / 2 = 3/8 см.
2. Новый объем: V = (3/8)³ = (3/8) * (3/8) * (3/8) = 27/512 см³.

Теперь перейдем ко второму случаю, когда ребро куба равно a см.

• Увеличиваем ребро в 3 раза:
1. Новое ребро: 3 * a.
2. Новый объем: V = (3a)³ = 27a³.
• Уменьшаем ребро в 3 раза:
1. Новое ребро: a / 3.
2. Новый объем: V = (a/3)³ = a³ / 27.

Таким образом, мы выяснили, как изменится объем куба в зависимости от изменения его ребра.