2025-03-01 20:58:37
Ребро куба составляет 3/4 см. Как изменится объем куба, если его ребро:
- увеличить в 2 раза;
- уменьшить в 2 раза?
Также, если ребро куба равно а см, как изменится объем куба, если его ребро:
- увеличить в 3 раза;
- уменьшить в 3 раза?
Спасибо!
Математика7 классОбъем фигуры и свойства кубаобъем кубаизменение объёмаРебро кубаувеличение ребрауменьшение ребраматематические задачи7 класс математикакубические формулыобъем куба формулазадачи на объём куба
2025-03-01 20:58:48
Давайте сначала вспомним, как рассчитывается объем куба. Объем куба вычисляется по формуле:
V = a³где V - объем куба, а - длина ребра куба.
Теперь давайте разберем первый случай, когда ребро куба составляет 3/4 см.
- Увеличиваем ребро в 2 раза:
- Новое ребро: 2 * (3/4) = 3/2 см.
- Новый объем: V = (3/2)³ = (3/2) * (3/2) * (3/2) = 27/8 см³.
- Уменьшаем ребро в 2 раза:
- Новое ребро: (3/4) / 2 = 3/8 см.
- Новый объем: V = (3/8)³ = (3/8) * (3/8) * (3/8) = 27/512 см³.
Теперь перейдем ко второму случаю, когда ребро куба равно a см.
- Увеличиваем ребро в 3 раза:
- Новое ребро: 3 * a.
- Новый объем: V = (3a)³ = 27a³.
- Уменьшаем ребро в 3 раза:
- Новое ребро: a / 3.
- Новый объем: V = (a/3)³ = a³ / 27.
Таким образом, мы выяснили, как изменится объем куба в зависимости от изменения его ребра.
