Ребята осенью сажали деревья. Весной 5/7 всех деревьев принялись, а 10 деревьев засохли. Сколько всего деревьев осенью посадили ребята и сколько из них принялись?

Математика 7 класс Тематика: Пропорции и дроби математика 7 класс задачи на проценты сажаем деревья решаем задачи дроби в задачах количество деревьев осенние посадки весенние результаты Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество деревьев, которые ребята посадили осенью, как X.

Из условия задачи мы знаем, что весной 5/7 всех деревьев принялись. Это значит, что количество деревьев, которые принялись, можно выразить как:

• (5/7) * X

Также нам сказано, что 10 деревьев засохли. Таким образом, общее количество деревьев, которые либо принялись, либо засохли, составляет:

• (5/7) * X + 10

Поскольку это количество должно быть равно общему количеству деревьев, мы можем составить уравнение:

• X = (5/7) * X + 10

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем (5/7) * X в левую часть:

• X - (5/7) * X = 10

Чтобы упростить левую часть, выразим X в виде дроби:

• (7/7) * X - (5/7) * X = 10

Теперь это можно записать как:

• (2/7) * X = 10

Теперь умножим обе стороны уравнения на (7/2), чтобы найти X:

• X = 10 * (7/2)

Выполним умножение:

• X = 35

Итак, ребята посадили осенью 35 деревьев.

Теперь найдем, сколько из них принялись. Для этого подставим значение X в выражение для количества принявшихся деревьев:

• (5/7) * 35 = 25

Таким образом, 25 деревьев принялись.

В итоге, ребята посадили осенью 35 деревьев, из которых 25 деревьев принялись.