решить графическим способом систему 3х+у=-1 и-4х+у=6
Математика 7 класс Системы линейных уравнений. Графический метод решения. графический способ решения.
Для решения графическим способом системы уравнений:3х + у = -1 и -4х + у = 6,необходимо построить графики обоих уравнений.
1. Первое уравнение: 3х + у = -1.Преобразуем его в уравнение прямой с угловым коэффициентом: у = -3x - 1. Коэффициент k = -3 показывает угол наклона прямой к положительному направлению оси ОХ, а свободный член b = -1 — это точка пересечения прямой с осью OY.
Для построения прямой достаточно определить координаты двух точек.При х = 0, у = -1 (первая точка).При у = 0, 3x = -1, откуда x = -⅓ (вторая точка).
2. Второе уравнение: -4x + y = 6.Преобразуем его аналогично первому: y = 4x + 6. Коэффициент k = 4 показывает угол наклона прямой, а свободный член b = 6 — точку пересечения с осью OY.
При х = 0, y = 6 (первая точка),при х = -1, y = 2 (вторая точка).
Через эти точки проводим прямые и определяем координаты точки их пересечения. Это и будет решением системы уравнений. В данном случае, это точка (-1; 2).
Ответ: (-1; 2) — решение системы уравнений 3х+у=-1 и-4х+у=6.