Реши систему уравнений способом подстановки:

1. 2х - у = 3
2. 7х + 3у = 4

и

1. х/5 + у/2 = 5
2. х/4 - у/3 = 0,5

Также реши:

1. 3(х - у) + 5х = 2(3х - 2)
2. 4х - 2(х + у) = 4 - 3у

Математика 7 класс Системы уравнений и уравнения с двумя переменными решение системы уравнений математика 7 класс способ подстановки уравнения с двумя переменными задачи по математике Новый

Давайте решим каждую из предложенных систем уравнений способом подстановки.

Первая система уравнений:

1) 2х - у = 3

2) 7х + 3у = 4

1. Сначала выразим у из первого уравнения:

у = 2х - 3

2. Теперь подставим это выражение у в второе уравнение:

7х + 3(2х - 3) = 4

3. Раскроем скобки:

7х + 6х - 9 = 4

4. Соберем все х в одну сторону:

13х - 9 = 4

5. Добавим 9 к обеим сторонам:

13х = 13

6. Разделим обе стороны на 13:

х = 1

7. Теперь подставим значение х обратно в у = 2х - 3:

у = 2(1) - 3 = 2 - 3 = -1

8. Таким образом, решение первой системы: х = 1, у = -1.

Вторая система уравнений:

1) х/5 + у/2 = 5

2) х/4 - у/3 = 0,5

1. Сначала выразим у из первого уравнения:

у = 10 - х/5 * 2 = 10 - (2/5)х

2. Теперь подставим это у во второе уравнение:

х/4 - (10 - (2/5)х)/3 = 0,5

3. Умножим все уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей:

3х - 4(10 - (2/5)х) = 6

4. Раскроем скобки:

3х - 40 + (8/5)х = 6

5. Приведем к общему знаменателю (5):

(15/5)х + (8/5)х = 46/5

6. Сложим х:

(23/5)х = 46/5

7. Разделим обе стороны на (23/5):

х = 2

8. Теперь подставим значение х обратно в у:

у = 10 - (2/5)(2) = 10 - (4/5) = 10 - 0.8 = 9.2

9. Таким образом, решение второй системы: х = 2, у = 9.2.

Третья система уравнений:

1) 3(х - у) + 5х = 2(3х - 2)

2) 4х - 2(х + у) = 4 - 3у

1. Сначала упростим первое уравнение:

3х - 3у + 5х = 6х - 4

2. Соберем все х и у:

8х + 4 = 3у

3. Выразим у:

у = (8/3)х + 4/3

4. Теперь подставим это у во второе уравнение:

4х - 2(х + (8/3)х + 4/3) = 4 - 3((8/3)х + 4/3)

5. Упростим:

4х - 2х - (16/3)х - (8/3) = 4 - (8)х - 4

6. Соберем все х:

(4 - 2 - 16/3 + 8)х = 0

7. Решим это уравнение, получим х = 0.
8. Теперь подставим значение х обратно в у:

у = (8/3)(0) + 4/3 = 4/3.

9. Таким образом, решение третьей системы: х = 0, у = 4/3.

Итак, мы нашли решения всех систем уравнений:

• Первая система: х = 1, у = -1
• Вторая система: х = 2, у = 9.2
• Третья система: х = 0, у = 4/3