2025-09-11 21:18:06
Решите, пожалуйста, следующие задачи по математике: HCK (52, 102) и НСК (66, 385).
Математика 7 класс Нахождение НОД и НСК задачи по математике НСК HCK решение задач 7 класс математика 7 класс нахождение НСК нахождение HCK
2025-09-11 21:18:20
Давайте решим эти задачи по математике, начав с нахождения НОД (наибольший общий делитель) и НСК (наименьшее общее кратное) для заданных чисел.
1. НОД (52, 102)Чтобы найти НОД, мы можем использовать метод деления или разложение на простые множители. В данном случае мы воспользуемся методом разложения на множители.
- Разложим 52 на простые множители: 52 = 2 × 2 × 13 = 2² × 13.
- Теперь разложим 102: 102 = 2 × 3 × 17.
Теперь посмотрим, какие множители есть у обоих чисел:
- 52: 2², 13
- 102: 2, 3, 17
Общий множитель - это 2. Теперь найдем его степень:
- Наименьшая степень 2 в разложениях: min(2, 1) = 1.
Следовательно, НОД(52, 102) = 2.
2. НСК (66, 385)Теперь найдем НСК. Для этого мы можем использовать формулу:
НСК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).
Сначала найдем НОД(66, 385).
- Разложим 66: 66 = 2 × 3 × 11.
- Разложим 385: 385 = 5 × 7 × 11.
Теперь посмотрим на общие множители:
- 66: 2, 3, 11
- 385: 5, 7, 11
Общий множитель - это 11. Следовательно, НОД(66, 385) = 11.
Теперь подставим значения в формулу для НСК:
- НСК(66, 385) = (66 * 385) / 11.
Теперь посчитаем:
- 66 * 385 = 25410.
- 25410 / 11 = 2310.
Таким образом, НСК(66, 385) = 2310.
Итак, подводя итог:- НОД(52, 102) = 2
- НСК(66, 385) = 2310