Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, как найти расстояние, которое проходит каждый из транспортных средств. Для этого мы используем формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Но прежде чем использовать эту формулу, нам нужно определить скорость каждого транспортного средства.

1. Определим скорость теплохода:
• Пусть расстояние между пристанями равно S километров.
• Теплоход проходит это расстояние за 9 часов.
• Скорость теплохода будет равна S / 9 км/ч.
2. Определим скорость катера:
• Катер проходит то же самое расстояние S за 6 часов.
• Скорость катера будет равна S / 6 км/ч.
3. Найдем расстояние, пройденное теплоходом за 7 часов:
• Используем формулу: Расстояние = Скорость × Время
• Расстояние, пройденное теплоходом = (S / 9) × 7 = 7S / 9 км.
4. Найдем расстояние, пройденное катером за 5 часов:
• Используем ту же формулу: Расстояние = Скорость × Время
• Расстояние, пройденное катером = (S / 6) × 5 = 5S / 6 км.
5. Сравним расстояния:
• Теперь нам нужно сравнить 7S / 9 и 5S / 6.
• Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 - это 18.
• 7S / 9 = (7S × 2) / 18 = 14S / 18
• 5S / 6 = (5S × 3) / 18 = 15S / 18
• Теперь видно, что 14S / 18 < 15S / 18.

Таким образом, расстояние, пройденное катером за 5 часов, больше, чем расстояние, пройденное теплоходом за 7 часов.