Решите пожалуйста срочно задачу. Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями за 9 ч, а катер - за 6 ч. Сравните расстояния: пройденное теплоходом за 7 ч и пройденное катером за 5 ч.

Математика 7 класс Сравнение величин и пропорциональные зависимости математика 7 класс задача Теплоход катер расстояние время сравнение скорость решение задачи физика Движение пропорции графики алгебра Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, как найти расстояние, которое проходит каждый из транспортных средств. Для этого мы используем формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Но прежде чем использовать эту формулу, нам нужно определить скорость каждого транспортного средства.

1. Определим скорость теплохода:
• Пусть расстояние между пристанями равно S километров.
• Теплоход проходит это расстояние за 9 часов.
• Скорость теплохода будет равна S / 9 км/ч.
2. Определим скорость катера:
• Катер проходит то же самое расстояние S за 6 часов.
• Скорость катера будет равна S / 6 км/ч.
3. Найдем расстояние, пройденное теплоходом за 7 часов:
• Используем формулу: Расстояние = Скорость × Время
• Расстояние, пройденное теплоходом = (S / 9) × 7 = 7S / 9 км.
4. Найдем расстояние, пройденное катером за 5 часов:
• Используем ту же формулу: Расстояние = Скорость × Время
• Расстояние, пройденное катером = (S / 6) × 5 = 5S / 6 км.
5. Сравним расстояния:
• Теперь нам нужно сравнить 7S / 9 и 5S / 6.
• Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 - это 18.
• 7S / 9 = (7S × 2) / 18 = 14S / 18
• 5S / 6 = (5S × 3) / 18 = 15S / 18
• Теперь видно, что 14S / 18 < 15S / 18.

Таким образом, расстояние, пройденное катером за 5 часов, больше, чем расстояние, пройденное теплоходом за 7 часов.