Похожие вопросы
2025-09-15 17:07:20
Решите, пожалуйста, уравнение: 1/6 + (4а - 2) - 1/5(5б + 6) с полным решением.
Математика 7 класс Уравнения с переменными уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра 1/6 1/5 4а 5б полное решение
2025-09-15 17:07:34
Давайте решим уравнение: 1/6 + (4а - 2) - 1/5(5б + 6).
Шаг 1: Упростим выражение, находя общий знаменатель для дробей 1/6 и 1/5. Общий знаменатель для 6 и 5 равен 30.
- 1/6 = 5/30
- 1/5 = 6/30
Теперь перепишем уравнение с новым знаменателем:
5/30 + (4а - 2) - (6/30)(5б + 6)
Шаг 2: Упростим выражение, умножив 6/30 на (5б + 6):
5/30 + (4а - 2) - (6/30 * 5б + 6/30 * 6)
Это равно:
5/30 + (4а - 2) - (1/5 * 5б + 1/5 * 6) = 5/30 + (4а - 2) - (б + 6/5)
Шаг 3: Теперь соберем все части уравнения:
5/30 + 4а - 2 - б - 6/5.
Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю. Для 2 мы можем выразить его как 10/5:
5/30 + 4а - 10/5 - б - 6/5.
Шаг 5: Упрощаем уравнение:
5/30 + 4а - (10 + 6)/5 - б = 5/30 + 4а - 16/5 - б.
Шаг 6: Теперь можно привести к общему знаменателю 30:
- 5/30 остается без изменений.
- 4а = 4а * 30/30 = 120а/30.
- 16/5 = 16 * 6/30 = 96/30.
Теперь у нас есть:
5/30 + 120а/30 - 96/30 - б = (5 + 120а - 96 - 30б)/30.
Шаг 7: Объединим все части в числителе:
(120а - 30б - 91)/30.
Таким образом, окончательное уравнение выглядит так:
(120а - 30б - 91)/30 = 0.
Шаг 8: Умножим обе стороны на 30 для устранения знаменателя:
120а - 30б - 91 = 0.
Шаг 9: Перепишем уравнение в более удобной форме:
120а - 30б = 91.
Это и есть наше упрощенное уравнение. Мы можем выразить б через а или наоборот, в зависимости от задачи.
Если вам нужно что-то конкретное, например, найти значение а или б, дайте знать!