Решите с помощью графа задачу. Коля, Саша, Мирас и Ринат участвуют в художественной самодеятельности школы. Один из них поет, другой - на гармони, третий поет, четвертый танцует.

1. Коля играет на гитаре, Саша играет на гармони;
2. Ринат танцует, Мирас играет на гитаре;
3. Коля поет, Саша танцует.

Одно из этих утверждений верное, а другое ложное. Каким видом художественной самодеятельности занимается каждый из них?

Математика 7 класс Логические задачи и графы математика 7 класс граф задача художественная самодеятельность Коля Саша Мирас Ринат поёт танцует играет на гармони играет на гитаре логика рассуждение истинное утверждение ложное утверждение решение задачи Новый

Давайте разберёмся с этой задачей! У нас есть четыре участника: Коля, Саша, Мирас и Ринат, и они занимаются разными видами художественной самодеятельности. Нам нужно выяснить, кто чем занимается, основываясь на данных утверждениях.

Вот наши утверждения:

• Коля играет на гитаре, Саша играет на гармони;
• Ринат танцует, Мирас играет на гитаре;
• Коля поет, Саша танцует.

Из условия мы знаем, что одно из утверждений верное, а другое ложное. Давайте проанализируем каждое утверждение:

1. Если первое утверждение верное (Коля на гитаре, Саша на гармони), то:
• Ринат танцует (второе утверждение) - это может быть верно.
• Но тогда Коля не может петь, так как он играет на гитаре (третий пункт).
2. Это противоречие, значит, первое утверждение ложное.
3. Теперь проверим второе утверждение (Ринат танцует, Мирас на гитаре):
• Если Мирас на гитаре, то Коля не может быть на гитаре и не может петь (третий пункт).
• Следовательно, Коля поет, а Саша играет на гармони.
4. Это не противоречит третьему утверждению, значит, второе утверждение верное.
5. Теперь проверим третье утверждение (Коля поет, Саша танцует):
• Если Коля поет, то это согласуется с тем, что Саша играет на гармони.
• Но Саша не может танцевать, так как он играет на гармони.
6. Это противоречие, значит, третье утверждение ложное.

Теперь мы можем подвести итоги по каждому участнику:

• Коля: поет
• Саша: играет на гармони
• Мирас: играет на гитаре
• Ринат: танцует

Таким образом, мы выяснили, что Коля поет, Саша играет на гармони, Мирас на гитаре, а Ринат танцует! Это решение задачи и, надеюсь, оно вам понравилось!