2025-02-18 19:22:33
Решите следующие уравнения, используя модуль:
- a) |x|=5
- b) |x|=3/7
- в) |x|= -4
- г) -|x|= -6,8
- д) |4x-7,2|=0
- е) -|1,5-6x|=0
Пожалуйста, найдите решения.
Математика 7 класс Модули и уравнения с модулями уравнения с модулем решение уравнений математика 7 класс модульные уравнения алгебра 7 класс
2025-02-18 19:22:48
Давайте решим каждое из этих уравнений, используя свойства модуля.
a) |x| = 5Модуль числа равен 5, значит x может быть равен 5 или -5. Таким образом, решения:
- x = 5
- x = -5
Аналогично, модуль x равен 3/7, следовательно, x может быть равен 3/7 или -3/7. Решения:
- x = 3/7
- x = -3/7
Модуль не может быть отрицательным, поэтому у этого уравнения нет решений.
- Нет решений
Сначала умножим обе стороны на -1, получаем |x| = 6,8. Теперь, как и в предыдущих случаях, x может быть равен 6,8 или -6,8. Решения:
- x = 6,8
- x = -6,8
Когда модуль равен нулю, выражение внутри модуля также равно нулю. То есть:
4x - 7,2 = 0
Теперь решим это уравнение:
- 4x = 7,2
- x = 7,2 / 4
- x = 1,8
Таким образом, решение:
- x = 1,8
Сначала умножим обе стороны на -1, получаем |1,5 - 6x| = 0. Это означает, что:
1,5 - 6x = 0
Теперь решаем это уравнение:
- -6x = -1,5
- x = -1,5 / -6
- x = 1/4
Таким образом, решение:
- x = 1/4
В результате, мы нашли все решения для заданных уравнений:
- a) x = 5, x = -5
- b) x = 3/7, x = -3/7
- в) Нет решений
- г) x = 6,8, x = -6,8
- д) x = 1,8
- е) x = 1/4