Решите следующие уравнения, используя модуль:

1. a) |x|=5
2. b) |x|=3/7
3. в) |x|= -4
4. г) -|x|= -6,8
5. д) |4x-7,2|=0
6. е) -|1,5-6x|=0

Пожалуйста, найдите решения.

Математика 7 класс Модули и уравнения с модулями уравнения с модулем решение уравнений математика 7 класс модульные уравнения алгебра 7 класс Новый

Давайте решим каждое из этих уравнений, используя свойства модуля.

a) |x| = 5

Модуль числа равен 5, значит x может быть равен 5 или -5. Таким образом, решения:

• x = 5
• x = -5

b) |x| = 3/7

Аналогично, модуль x равен 3/7, следовательно, x может быть равен 3/7 или -3/7. Решения:

• x = 3/7
• x = -3/7

в) |x| = -4

Модуль не может быть отрицательным, поэтому у этого уравнения нет решений.

• Нет решений

г) -|x| = -6,8

Сначала умножим обе стороны на -1, получаем |x| = 6,8. Теперь, как и в предыдущих случаях, x может быть равен 6,8 или -6,8. Решения:

• x = 6,8
• x = -6,8

д) |4x - 7,2| = 0

Когда модуль равен нулю, выражение внутри модуля также равно нулю. То есть:

4x - 7,2 = 0

Теперь решим это уравнение:

1. 4x = 7,2
2. x = 7,2 / 4
3. x = 1,8

Таким образом, решение:

• x = 1,8

е) -|1,5 - 6x| = 0

Сначала умножим обе стороны на -1, получаем |1,5 - 6x| = 0. Это означает, что:

1,5 - 6x = 0

Теперь решаем это уравнение:

1. -6x = -1,5
2. x = -1,5 / -6
3. x = 1/4

Таким образом, решение:

• x = 1/4

В результате, мы нашли все решения для заданных уравнений:

• a) x = 5, x = -5
• b) x = 3/7, x = -3/7
• в) Нет решений
• г) x = 6,8, x = -6,8
• д) x = 1,8
• е) x = 1/4