2025-03-08 07:14:34
Решите задачу: длина прямоугольника участка равна 16 8/25 м, а ширина составляет 5/8 от длины. Какова площадь этого участка?
5/8 - это дробь, как и другие.
Математика 7 класс Площадь прямоугольника и дроби математика 7 класс задачи на площадь прямоугольник дроби решение задач длина и ширина площадь участка
2025-03-08 07:14:46
Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. Давайте по шагам решим данную задачу.
- Определим длину прямоугольника. Длина участка равна 16 8/25 м. Сначала преобразуем эту смешанную дробь в неправильную.
- 16 8/25 = 16 + 8/25 = (16 * 25 + 8) / 25 = (400 + 8) / 25 = 408 / 25 м.
- Найдём ширину участка. Ширина составляет 5/8 от длины. Для этого умножим длину на 5/8:
- Ширина = (5/8) * (408/25).
- Теперь умножим числители и знаменатели:
- Ширина = (5 * 408) / (8 * 25) = 2040 / 200.
- Сократим дробь: 2040 и 200 делятся на 20:
- Ширина = (2040 / 20) / (200 / 20) = 102 / 10 = 10.2 м.
- Теперь найдем площадь участка. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = Длина * Ширина.
- Площадь = (408/25) * (102/10).
- Умножим числители и знаменатели:
- Площадь = (408 * 102) / (25 * 10) = 41616 / 250.
- Теперь сократим дробь. 41616 и 250 делятся на 2:
- Площадь = (20808 / 125).
Таким образом, площадь участка равна 20808/125 м². Если нужно, можно преобразовать в десятичную дробь:
- 20808 / 125 = 166.464 м².
Ответ: Площадь участка составляет 20808/125 м² или 166.464 м².
