Решите задачу: длина прямоугольника участка равна 16 8/25 м, а ширина составляет 5/8 от длины. Какова площадь этого участка?

5/8 - это дробь, как и другие.

Математика 7 класс Площадь прямоугольника и дроби математика 7 класс задачи на площадь прямоугольник дроби решение задач длина и ширина площадь участка Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. Давайте по шагам решим данную задачу.

1. Определим длину прямоугольника. Длина участка равна 16 8/25 м. Сначала преобразуем эту смешанную дробь в неправильную.
• 16 8/25 = 16 + 8/25 = (16 * 25 + 8) / 25 = (400 + 8) / 25 = 408 / 25 м.
2. Найдём ширину участка. Ширина составляет 5/8 от длины. Для этого умножим длину на 5/8:
• Ширина = (5/8) * (408/25).
• Теперь умножим числители и знаменатели:
• Ширина = (5 * 408) / (8 * 25) = 2040 / 200.
• Сократим дробь: 2040 и 200 делятся на 20:
• Ширина = (2040 / 20) / (200 / 20) = 102 / 10 = 10.2 м.
3. Теперь найдем площадь участка. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = Длина * Ширина.
• Площадь = (408/25) * (102/10).
• Умножим числители и знаменатели:
• Площадь = (408 * 102) / (25 * 10) = 41616 / 250.
• Теперь сократим дробь. 41616 и 250 делятся на 2:
• Площадь = (20808 / 125).

Таким образом, площадь участка равна 20808/125 м². Если нужно, можно преобразовать в десятичную дробь:

• 20808 / 125 = 166.464 м².

Ответ: Площадь участка составляет 20808/125 м² или 166.464 м².