Обозначим количество арбузов, которые фермер привез на рынок, как X.

1. В первый день фермер продал 1/3 всех арбузов и 6 арбузов:

• Продано в первый день: (1/3)X + 6
• Остаток после первого дня: X - ((1/3)X + 6) = (2/3)X - 6

2. Во второй день он продал 1/4 остатка и 8 арбузов:

• Остаток на начало второго дня: (2/3)X - 6
• Продано во второй день: (1/4)((2/3)X - 6) + 8
• Остаток после второго дня: ((2/3)X - 6) - ((1/4)((2/3)X - 6) + 8)

3. Упростим остаток после второго дня:

• Остаток: (2/3)X - 6 - (1/4)((2/3)X - 6) - 8
• Сначала упростим (1/4)((2/3)X - 6): это будет (1/6)X - (3/2).
• Теперь подставим: (2/3)X - 6 - ((1/6)X - (3/2)) - 8.
• Это будет: (2/3)X - (1/6)X - 6 + (3/2) - 8.

4. Приведем к общему знаменателю и упростим:

• Остаток: (4/6)X - (1/6)X - 6 + (3/2) - 8 = (3/6)X - 6 + (3/2) - 8.
• Остаток: (1/2)X - 6 - 8 + (3/2) = (1/2)X - 13/2.

5. В третий день он продал 1/2 от нового остатка и 10 арбузов:

• Продано в третий день: (1/2)((1/2)X - 13/2) + 10.
• Остаток после третьего дня: ((1/2)X - 13/2) - ((1/2)((1/2)X - 13/2) + 10).

6. Упростим остаток после третьего дня:

• Остаток: ((1/2)X - 13/2) - ((1/4)X - 13/4 + 10).
• Это будет: ((1/2)X - 13/2) - (1/4)X + 13/4 - 10.

7. Приведем к общему знаменателю:

• Остаток: (2/4)X - (26/4) - (1/4)X + (13/4) - (40/4) = (1/4)X - (53/4).

8. После третьего дня у него осталось 16 арбузов:

• (1/4)X - (53/4) = 16.
• Умножим обе стороны на 4: X - 53 = 64.
• Таким образом, X = 117.

Ответ:

• Всего арбузов: 117.
• Чтобы найти, сколько арбузов он продал во второй день, подставим X в формулу: (1/4)((2/3) * 117 - 6) + 8 = (1/4)(78 - 6) + 8 = (1/4)(72) + 8 = 18 + 8 = 26.

Ответ:

• Всего арбузов: 117.
• Продано во второй день: 26.