Решите задачу рациональным способом. Фермер привез на рынок арбузы. В первый день он продал 1/3 всех арбузов и 6 арбузов. Во второй день 1/4 остатка и 8 арбузов и в третий день продал 1/2 от нового остатка и 10 арбузов. После этого у него осталось 16 арбузов.

Сколько всего арбузов привез фермер на рынок?

Сколько арбузов он продал во второй день?

Плизз помогите решить..только у нас будут спрашивать почему что получилось (что бы проверить сами решили или нет) поэтому гоните мне пояснения)))

Математика 7 класс Решение задач на проценты и пропорции математика 7 класс задача рациональный способ фермер арбузы продал рынок остаток решение пояснения количество арбузов первый день второй день третий день проданные арбузы остаток арбузов задача на логику алгебра арифметика Новый

Обозначим количество арбузов, которые фермер привез на рынок, как X.

1. В первый день фермер продал 1/3 всех арбузов и 6 арбузов:

• Продано в первый день: (1/3)X + 6
• Остаток после первого дня: X - ((1/3)X + 6) = (2/3)X - 6

2. Во второй день он продал 1/4 остатка и 8 арбузов:

• Остаток на начало второго дня: (2/3)X - 6
• Продано во второй день: (1/4)((2/3)X - 6) + 8
• Остаток после второго дня: ((2/3)X - 6) - ((1/4)((2/3)X - 6) + 8)

3. Упростим остаток после второго дня:

• Остаток: (2/3)X - 6 - (1/4)((2/3)X - 6) - 8
• Сначала упростим (1/4)((2/3)X - 6): это будет (1/6)X - (3/2).
• Теперь подставим: (2/3)X - 6 - ((1/6)X - (3/2)) - 8.
• Это будет: (2/3)X - (1/6)X - 6 + (3/2) - 8.

4. Приведем к общему знаменателю и упростим:

• Остаток: (4/6)X - (1/6)X - 6 + (3/2) - 8 = (3/6)X - 6 + (3/2) - 8.
• Остаток: (1/2)X - 6 - 8 + (3/2) = (1/2)X - 13/2.

5. В третий день он продал 1/2 от нового остатка и 10 арбузов:

• Продано в третий день: (1/2)((1/2)X - 13/2) + 10.
• Остаток после третьего дня: ((1/2)X - 13/2) - ((1/2)((1/2)X - 13/2) + 10).

6. Упростим остаток после третьего дня:

• Остаток: ((1/2)X - 13/2) - ((1/4)X - 13/4 + 10).
• Это будет: ((1/2)X - 13/2) - (1/4)X + 13/4 - 10.

7. Приведем к общему знаменателю:

• Остаток: (2/4)X - (26/4) - (1/4)X + (13/4) - (40/4) = (1/4)X - (53/4).

8. После третьего дня у него осталось 16 арбузов:

• (1/4)X - (53/4) = 16.
• Умножим обе стороны на 4: X - 53 = 64.
• Таким образом, X = 117.

Ответ:

• Всего арбузов: 117.
• Чтобы найти, сколько арбузов он продал во второй день, подставим X в формулу: (1/4)((2/3) * 117 - 6) + 8 = (1/4)(78 - 6) + 8 = (1/4)(72) + 8 = 18 + 8 = 26.

Ответ:

• Всего арбузов: 117.
• Продано во второй день: 26.