Решите задачу: составьте обратные задачи и решите их. Лыжник за 3 часа прошел 30 км. Сколько времени ему потребуется, чтобы пройти 20 км, двигаясь с такой же скоростью?
Математика 7 класс Обратные задачи на движение математика 7 класс обратные задачи лыжник скорость расстояние время решение задач задачи на движение пропорции скорость и время задачи на скорость математические задачи учебные задачи решение обратных задач Новый
Давайте решим задачу, а затем составим обратные задачи и решим их.
Шаг 1: Найдем скорость лыжника.
Для начала нам нужно определить скорость лыжника. Из условия задачи мы знаем, что лыжник прошел 30 км за 3 часа. Чтобы найти скорость, используем формулу:
Скорость = Расстояние / Время
Подставим известные значения:
Скорость = 30 км / 3 ч = 10 км/ч.
Шаг 2: Найдем время, необходимое для прохождения 20 км.
Теперь, зная скорость, мы можем найти время, необходимое для прохождения 20 км. Используем ту же формулу, но выражаем время:
Время = Расстояние / Скорость
Подставим известные значения:
Время = 20 км / 10 км/ч = 2 часа.
Ответ: Лыжнику потребуется 2 часа, чтобы пройти 20 км.
Теперь составим обратные задачи.
Обратная задача 1: Если лыжник проходит 20 км за 2 часа, то какое расстояние он пройдет за 6 часов, если будет двигаться с такой же скоростью?
Решение:
Ответ: Лыжник пройдет 60 км за 6 часов.
Обратная задача 2: Если лыжник проходит 30 км за 3 часа, сколько времени ему потребуется, чтобы пройти 15 км с той же скоростью?
Решение:
Ответ: Лыжнику потребуется 1.5 часа, чтобы пройти 15 км.
Таким образом, мы решили исходную задачу и составили две обратные задачи с их решениями.