Садовник запланировал посадить розы на 2/12 части круглого сада, фиалки на части, соответствующей углу 90°, а на остальную часть - нарциссы. Какие цветы занимают больше места?

Математика 7 класс Доли и углы в круге математика 7 класс задачи на дроби цветы в саду круглый сад деление на части угол 90 градусов сравнение дробей садоводство геометрия площади фигур Новый

Для того чтобы определить, какие цветы занимают больше места, сначала нужно узнать, какую долю площади сада занимают розы, фиалки и нарциссы.

1. Розы: Садовник запланировал посадить розы на 2/12 части сада. Это можно упростить:
• 2/12 = 1/6.
2. Фиалки: У нас есть информация, что фиалки занимают часть, соответствующую углу 90°. Поскольку полный круг составляет 360°, то доля, занимаемая фиалками, будет:
• 90°/360° = 1/4.
3. Нарциссы: Теперь давайте найдем, сколько места осталось для нарциссов. Сначала сложим доли, занятые розами и фиалками:
• 1/6 (розы) + 1/4 (фиалки).
4. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 - это 12:
• 1/6 = 2/12,
• 1/4 = 3/12.
5. Теперь складываем:
• 2/12 + 3/12 = 5/12.
6. Теперь найдем долю, занятую нарциссами. Для этого вычтем сумму долей, занятых розами и фиалками, из 1 (вся площадь сада):
• 1 - 5/12 = 12/12 - 5/12 = 7/12.

Итак, у нас есть следующие доли:

• Розы: 1/6 (или 2/12),
• Фиалки: 1/4 (или 3/12),
• Нарциссы: 7/12.

Теперь сравним эти доли:

• 1/6 = 2/12,
• 1/4 = 3/12,
• 7/12.

Из этого видно, что нарциссы занимают больше всего места, так как 7/12 > 3/12 и 7/12 > 2/12.

Ответ: Нарциссы занимают больше места.