Садовый участок размером 54 м на 48 м оградили забором. Для этого через равные промежутки установили столбы для крепления забора. Сколько столбов было установлено и какое максимальное расстояние между ними?

Математика 7 класс Задачи на нахождение периметра и деление отрезка садовый участок размер 54 м на 48 м ограждение забор столбы крепление забора количество столбов максимальное расстояние промежутки математика 7 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что нам нужно найти периметр садового участка, который имеет размеры 54 метра на 48 метров. Периметр (P) прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае:

• длина = 54 м
• ширина = 48 м

Теперь подставим значения в формулу:

P = 2 * (54 м + 48 м) = 2 * 102 м = 204 м

Итак, периметр нашего участка составляет 204 метра.

Теперь нам нужно определить максимальное расстояние между столбами. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) длины и ширины участка, так как столбы необходимо устанавливать на равных промежутках. Рассмотрим числа 54 и 48:

Находим НОД(54, 48). Для этого можно использовать метод деления:

• 54 делим на 48, получаем остаток 6 (54 = 48 * 1 + 6).
• Теперь делим 48 на 6, получаем остаток 0 (48 = 6 * 8 + 0).

Когда остаток стал равным нулю, последний ненулевой остаток и есть НОД. Таким образом, НОД(54, 48) = 6 м. Это означает, что максимальное расстояние между столбами составляет 6 метров.

Теперь, зная, что расстояние между столбами 6 метров, мы можем рассчитать количество столбов. Для этого делим периметр (204 м) на расстояние между столбами (6 м):

Количество столбов = Периметр / Расстояние между столбами = 204 м / 6 м = 34

Таким образом, на забор было установлено 34 столба, а максимальное расстояние между ними составляет 6 метров.