Давайте рассмотрим предложенные вопросы и проанализируем их. Я объясню, как можно подойти к каждому из них.

1. Существует ли число, которое одновременно является:

• четным и простым;

  Четное число делится на 2. Простое число имеет ровно два делителя: 1 и само число. Известно, что единственное четное простое число — это 2. Таким образом, существует число, которое одновременно является четным и простым.

• нечетным и составным;

  Нечетное число — это число, которое не делится на 2. Составное число имеет более двух делителей. Примеры нечетных составных чисел: 9, 15, 21 и т.д. Следовательно, существует число, которое одновременно является нечетным и составным.

• четным и нечетным?

  Четное и нечетное число не могут существовать одновременно, так как эти определения противоречат друг другу. Таким образом, не существует числа, которое одновременно является четным и нечетным.

2. Верно ли, что некоторые геометрические фигуры являются одновременно:

• острыми и прямыми углами;

  Острый угол — это угол, который меньше 90 градусов, а прямой угол равен 90 градусам. Следовательно, острые углы и прямые углы не могут существовать одновременно.

• ломаными линиями и многоугольниками;

  Ломанная линия состоит из нескольких соединенных отрезков, а многоугольник — это замкнутая ломаная линия. Таким образом, все многоугольники являются ломаными линиями, и это утверждение верно.

• треугольниками и многоугольниками?

  Треугольник — это фигура с тремя сторонами, и он также является многоугольником, так как многоугольник — это фигура с более чем двумя сторонами. Это утверждение также верно.

3. Верно ли, что хотя бы одно:

• выражение является равенством;

  Выражение — это комбинация чисел и операций, а равенство — это утверждение о том, что два выражения равны. Не каждое выражение является равенством, поэтому это утверждение неверно.

• равенство является уравнением;

  Равенство — это утверждение о равенстве двух выражений, а уравнение — это равенство, содержащее переменные. Не каждое равенство является уравнением, так как уравнение должно содержать переменные. Это утверждение также неверно.

• уравнение является неравенством?

  Уравнение и неравенство — это разные математические конструкции. Уравнение утверждает равенство, а неравенство — неравенство. Таким образом, это утверждение неверно.

В результате, мы видим, что в первом вопросе существует число, которое является четным и простым, а также нечетным и составным, но не существует числа, которое одновременно является четным и нечетным. Во втором вопросе некоторые фигуры могут быть одновременно ломаными линиями и многоугольниками, а также треугольниками и многоугольниками, но не могут быть острыми и прямыми углами одновременно. В третьем вопросе все утверждения неверны.