Сформулируйте алгебраическое выражение по следующему условию задачи: На одной автостоянке было в 5 раз меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевели 72 автомобиля, количество машин на обеих стоянках стало одинаковым. Какое количество машин находилось на каждой стоянке изначально? Обязательно используйте алгебраическую сумму. Задание оценивается в 100 баллов.
Математика 7 класс Алгебраические выражения и уравнения
Давайте разберем условие задачи и сформулируем алгебраическое выражение.
Обозначим количество машин на первой стоянке как x, а количество машин на второй стоянке как y.
Теперь у нас есть две уравнения:
Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо x в уравнении (2) подставим y / 5:
y / 5 + 72 = y - 72.
Теперь умножим все уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:
y + 360 = 5y - 360.
Переносим y на правую сторону, а 360 на левую:
360 + 360 = 5y - y.
Это упрощается до:
720 = 4y.
Теперь делим обе стороны на 4:
y = 180.
Теперь, зная y, можем найти x с помощью первого уравнения:
x = y / 5 = 180 / 5 = 36.
Таким образом, изначально на первой стоянке было 36 машин, а на второй стоянке 180 машин.