Похожие вопросы
2025-08-26 07:39:38
Шина велосипеда лопнула в тот момент, когда велосипедист проехал 2/3 пути. На оставшуюся часть пути пешком он затратил в 2 раза больше времени, чем на езду на велосипеде. Вопрос: во сколько раз быстрее велосипедист ехал, чем шёл?
Математика 7 класс Пропорции и соотношения математика 7 класс задача на скорость велосипедист и пешеход соотношение времени скорость движения пропорции в задачах решение задач по математике
2025-08-26 07:39:46
Давайте обозначим:
- S - общий путь, который должен был проехать велосипедист;
- V - скорость велосипедиста;
- V_p - скорость пешего движения велосипедиста;
- T - время, затраченное на проезд 2/3 пути на велосипеде.
Сначала найдем время, которое велосипедист затратил на проезд 2/3 пути:
- Путь, проеханный на велосипеде: 2/3 S.
- Время, затраченное на этот путь: T = (2/3 S) / V.
Теперь найдем оставшуюся часть пути, которую велосипедист должен был пройти пешком:
- Оставшийся путь: 1/3 S.
По условиям задачи, на оставшуюся часть пути пешком велосипедист затратил в 2 раза больше времени, чем на езду на велосипеде:
- Время, затраченное на оставшийся путь: T_p = 2T.
Теперь выразим время, затраченное на оставшийся путь:
- T_p = (1/3 S) / V_p.
Теперь мы можем записать уравнение:
(1/3 S) / V_p = 2 * (2/3 S) / VУпростим это уравнение:
- Сократим S (при условии, что S не равно 0):
- (1/3) / V_p = 2 * (2/3) / V.
Теперь умножим обе стороны на 3:
- 1 / V_p = (4 / V).
Теперь выразим скорость пешего движения через скорость велосипедиста:
- V_p = V / 4.
Теперь мы можем найти, во сколько раз быстрее велосипедист ехал, чем шёл:
- Во сколько раз быстрее: V / V_p = V / (V / 4) = 4.
Таким образом, велосипедист ехал в 4 раза быстрее, чем шёл.