Ширина прямоугольника составляет 30% от длины, а периметр равен 40,8 см. Как можно найти площадь этого прямоугольника, если выразить её в квадратных дециметрах?

Математика 7 класс Проблемы на нахождение площади прямоугольника площадь прямоугольника периметр прямоугольника ширина и длина математика 7 класс задачи на площадь решение задач по математике прямоугольник формулы Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим переменные.

Обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.

По условию, ширина составляет 30% от длины, то есть:

W = 0,3 * L

Шаг 2: Используем формулу периметра.

Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

P = 2 * (L + W)

По условию, периметр равен 40,8 см. Подставим известные значения:

40,8 = 2 * (L + 0,3 * L)

Шаг 3: Упростим уравнение.

• Сначала объединяем L и 0,3 * L:

40,8 = 2 * (1 + 0,3) * L

• Это можно записать как:

40,8 = 2 * 1,3 * L

• Теперь упрощаем:

40,8 = 2,6 * L

Шаг 4: Найдем длину L.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2,6:

L = 40,8 / 2,6

L = 15,69230769 см (округлим до 15,7 см)

Шаг 5: Найдем ширину W.

Теперь, зная длину, можем найти ширину:

W = 0,3 * L = 0,3 * 15,7

W = 4,71 см

Шаг 6: Найдем площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

S = L * W

Подставляем значения:

S = 15,7 * 4,71

S ≈ 73,977 см²

Шаг 7: Переведем площадь в квадратные дециметры.

1 дециметр равен 10 см, следовательно, 1 квадратный дециметр равен 100 см². Чтобы перевести площадь в квадратные дециметры, нужно разделить на 100:

S = 73,977 / 100 ≈ 0,73977 дм²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет примерно 0,74 дм².