Сколько делителей имеет пятая степень простого числа а, 10? А также, сколько делителей имеет шестая степень этого же числа?

Математика 7 класс Делители чисел и свойства степеней делители простого числа пятая степень числа шестая степень числа математические задачи свойства делителей число делителей теория чисел простые числа степень числа задача по математике Новый

Чтобы найти количество делителей числа, нужно воспользоваться формулой, основанной на разложении числа на простые множители. Если число имеет вид:

N = p1^e1 * p2^e2 * ... * pk^ek

где p1, p2, ..., pk - простые числа, а e1, e2, ..., ek - их степени, то количество делителей числа N можно найти по формуле:

D(N) = (e1 + 1) * (e2 + 1) * ... * (ek + 1)

Теперь применим эту формулу к заданным степеням простого числа a.

1. Рассмотрим пятая степень простого числа a, то есть a^5:

• Здесь у нас есть только один простой множитель a с показателем степени 5.
• По формуле количество делителей будет равно: (5 + 1) = 6.

Таким образом, пятая степень простого числа a имеет 6 делителей.

2. Теперь рассмотрим шестую степень этого же числа, то есть a^6:

• Здесь также у нас один простой множитель a с показателем степени 6.
• По формуле количество делителей будет равно: (6 + 1) = 7.

Таким образом, шестая степень простого числа a имеет 7 делителей.

В итоге, пятая степень простого числа a имеет 6 делителей, а шестая степень этого же числа имеет 7 делителей.