Сколько денег было у Пети, если он купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех его денег?

Какова средняя скорость лодки на всём пути, если она плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч?

Сколько километров прошёл турист в третий день, если за три дня он прошёл 48 км, в первый день прошёл 35 % всего маршрута, а путь, пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния, пройденного во второй день?

Сколько всего страниц в книге, если в первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий - оставшиеся 144 страницы?

Математика 7 класс Проценты и задачи на нахождение величин математика 7 класс задачи на проценты средняя скорость расстояние и время задачи на движение книги и чтение процент от суммы распределение расстояния задачи на нахождение страниц

1. Сколько денег было у Пети?

У Пети было 300 рублей.

2. Какова средняя скорость лодки на всём пути?

Средняя скорость лодки составила 13,05 км/ч.

3. Сколько километров прошёл турист в третий день?

Турист прошёл 8 км в третий день.

4. Сколько всего страниц в книге?

В книге всего 600 страниц.

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

1. Сколько денег было у Пети?

Петя купил книгу за 90 рублей, что составляет 30% всех его денег. Чтобы найти, сколько денег было у Пети всего, мы можем использовать пропорцию.

1. Обозначим сумму денег Пети как X.
2. Согласно условию, 30% от X равно 90 рублям. То есть: 0.3X = 90.
3. Теперь решим это уравнение для X:
• Разделим обе стороны на 0.3: X = 90 / 0.3.
• 90 / 0.3 = 300.
4. Таким образом, у Пети было 300 рублей.

2. Какова средняя скорость лодки на всём пути?

Лодка плыла 2 часа со скоростью 12,3 км/ч и 4 часа со скоростью 13,2 км/ч. Найдем общий путь и общее время.

1. Сначала найдем путь, пройденный за первые 2 часа:
• Путь = скорость * время = 12,3 км/ч * 2 ч = 24,6 км.
2. Теперь найдем путь, пройденный за 4 часа:
• Путь = 13,2 км/ч * 4 ч = 52,8 км.
3. Теперь сложим оба пути:
• Общий путь = 24,6 км + 52,8 км = 77,4 км.
4. Общее время = 2 ч + 4 ч = 6 ч.
5. Теперь найдем среднюю скорость:
• Средняя скорость = общий путь / общее время = 77,4 км / 6 ч = 12,9 км/ч.

3. Сколько километров прошёл турист в третий день?

Турист прошёл 48 км за три дня. В первый день он прошёл 35% от всего маршрута, а путь, пройденный в первый день, составляет 80% расстояния, пройденного во второй день.

1. Сначала найдем, сколько километров турист прошёл в первый день:
• 35% от 48 км = 0.35 * 48 = 16.8 км.
2. Обозначим путь, пройденный во втором дне, как Y. Тогда:
• 80% от Y = 16.8 км, следовательно, Y = 16.8 / 0.8 = 21 км.
3. Теперь найдем, сколько километров турист прошёл в третий день:
• Общий путь за три дня = 48 км.
• Путь в третий день = 48 км - 16.8 км - 21 км = 10.2 км.

4. Сколько всего страниц в книге?

Петя прочитал 40% всей книги в первый день, 60% оставшегося во второй, а в третий остались 144 страницы.

1. Обозначим общее количество страниц в книге как Z.
2. В первый день Петя прочитал 40% от Z:
• Путь в первый день = 0.4Z.
3. Остаток страниц после первого дня:
• Остаток = Z - 0.4Z = 0.6Z.
4. Во второй день Петя прочитал 60% оставшегося:
• Путь во второй день = 0.6 * 0.6Z = 0.36Z.
5. Остаток после второго дня:
• Остаток = 0.6Z - 0.36Z = 0.24Z.
6. В третий день остались 144 страницы, следовательно:
• 0.24Z = 144.
7. Решим это уравнение для Z:
• Z = 144 / 0.24 = 600.

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 600 страниц.