Сколько дополнительных машин нужно добавить, если шесть машин могут выполнить задачу за 4 часа, чтобы выполнить ту же задачу за 3 часа?

Математика 7 класс Пропорции и пропорциональные изменения дополнительные машины шесть машин задача 4 часа 3 часа математика 7 класс Новый

Для решения задачи необходимо определить, сколько машин потребуется для выполнения работы за 3 часа, если 6 машин могут выполнить ту же работу за 4 часа.

Давайте начнем с вычисления общего объема работы, который выполняют 6 машин за 4 часа. Для этого используем понятие "машино-часов". Машино-час - это количество работы, выполненное одной машиной за один час.

• Если 6 машин работают 4 часа, то общее количество машино-часов будет равно: 6 машин * 4 часа = 24 машино-часа.

Это означает, что для выполнения данной задачи требуется 24 машино-часа.

Теперь определим, сколько машин нужно для выполнения этой же работы за 3 часа. Для этого мы можем использовать формулу:

• Общее количество машино-часов = Количество машин * Время работы.

Подставим известные значения:

• 24 машино-часа = Количество машин * 3 часа.

Теперь выразим количество машин:

• Количество машин = 24 машино-часа / 3 часа = 8 машин.

Таким образом, для выполнения задачи за 3 часа потребуется 8 машин.

Теперь мы можем определить, сколько дополнительных машин нужно добавить:

• Количество дополнительных машин = Необходимое количество машин - Имеющееся количество машин.
• Количество дополнительных машин = 8 машин - 6 машин = 2 машины.

Ответ: Для выполнения задачи за 3 часа необходимо добавить 2 дополнительных машины.