2025-02-17 17:00:42
Сколько досок размером 2 метра в длину, 10 сантиметров в ширину и 20 миллиметров в толщину можно вырезать из бруса длиной 80 дециметров, если сечение бруса имеет форму прямоугольника с размерами 40 сантиметров на 60 сантиметров?
Математика7 классГеометрические фигуры и объемдоски из брусаразмеры досокколичество досокматематика 7 классзадачи по математикепрямоугольное сечениеобъем брусавырезание досокрешение задачиматематика для школьников
2025-02-17 17:00:58
Для решения задачи начнем с преобразования всех размеров в одни единицы измерения. Мы будем использовать сантиметры.
- Длина доски: 2 метра = 200 сантиметров.
- Ширина доски: 10 сантиметров.
- Толщина доски: 20 миллиметров = 2 сантиметра.
- Длина бруса: 80 дециметров = 800 сантиметров.
- Ширина бруса: 40 сантиметров.
- Высота бруса: 60 сантиметров.
Теперь определим, сколько досок можно вырезать из бруса.
1. Сначала найдем объем одной доски:
- Объем доски = длина × ширина × толщина = 200 см × 10 см × 2 см = 4000 см³.
2. Теперь найдем объем всего бруса:
- Объем бруса = длина × ширина × высота = 800 см × 40 см × 60 см = 1920000 см³.
3. Теперь вычислим, сколько досок можно вырезать из бруса, поделив объем бруса на объем одной доски:
- Количество досок = объем бруса / объем одной доски = 1920000 см³ / 4000 см³ = 480.
Таким образом, из бруса длиной 80 дециметров можно вырезать 480 досок размером 2 метра в длину, 10 сантиметров в ширину и 20 миллиметров в толщину.
