Сколько досок размером 2 метра в длину, 10 сантиметров в ширину и 20 миллиметров в толщину можно вырезать из бруса длиной 80 дециметров, если сечение бруса имеет форму прямоугольника с размерами 40 сантиметров на 60 сантиметров?

Математика 7 класс Геометрические фигуры и объем доски из бруса размеры досок количество досок математика 7 класс задачи по математике прямоугольное сечение объем бруса вырезание досок решение задачи математика для школьников Новый

Для решения задачи начнем с преобразования всех размеров в одни единицы измерения. Мы будем использовать сантиметры.

• Длина доски: 2 метра = 200 сантиметров.
• Ширина доски: 10 сантиметров.
• Толщина доски: 20 миллиметров = 2 сантиметра.
• Длина бруса: 80 дециметров = 800 сантиметров.
• Ширина бруса: 40 сантиметров.
• Высота бруса: 60 сантиметров.

Теперь определим, сколько досок можно вырезать из бруса.

1. Сначала найдем объем одной доски:

• Объем доски = длина × ширина × толщина = 200 см × 10 см × 2 см = 4000 см³.

2. Теперь найдем объем всего бруса:

• Объем бруса = длина × ширина × высота = 800 см × 40 см × 60 см = 1920000 см³.

3. Теперь вычислим, сколько досок можно вырезать из бруса, поделив объем бруса на объем одной доски:

• Количество досок = объем бруса / объем одной доски = 1920000 см³ / 4000 см³ = 480.

Таким образом, из бруса длиной 80 дециметров можно вырезать 480 досок размером 2 метра в длину, 10 сантиметров в ширину и 20 миллиметров в толщину.