Сколько граммов воды необходимо добавить к 120 г раствора, в котором содержится 30% сахара, чтобы получить раствор с содержанием сахара 20%?

Математика 7 класс Растворы и их свойства раствор содержание сахара 30% сахара 20% сахара 120 г раствора сколько граммов воды добавление воды

Чтобы получить раствор с содержанием сахара 20%, необходимо добавить:

1. Сначала найдем массу сахара в 120 г раствора:
2. 30% от 120 г = 0,3 * 120 = 36 г сахара.
3. Обозначим массу добавляемой воды как x.
4. После добавления воды общий вес раствора составит 120 г + x г.
5. Содержимое сахара в новом растворе будет равно 20% от общего веса:
6. 36 г = 0,2 * (120 + x).
7. Решаем уравнение:
8. 36 = 24 + 0,2x.
9. 0,2x = 12.
10. x = 60 г.

Ответ: необходимо добавить 60 г воды.

Для решения этой задачи необходимо сначала определить, сколько сахара содержится в исходном растворе, а затем рассчитать, сколько воды нужно добавить, чтобы снизить концентрацию сахара до 20%.

1. Определим количество сахара в исходном растворе:
• Исходный раствор весит 120 г.
• Содержание сахара в растворе составляет 30%. Это значит, что:
• Количество сахара = 30% от 120 г = 0.3 * 120 = 36 г.

Теперь мы знаем, что в 120 г раствора содержится 36 г сахара.

1. Определим конечный вес раствора, чтобы содержание сахара стало 20%:
• Пусть x - это количество граммов воды, которое мы добавим к раствору.
• Тогда общий вес нового раствора будет равен: 120 г + x г.
• Содержание сахара в новом растворе должно составлять 20%. Это значит, что:
• 36 г (количество сахара) должно составлять 20% от (120 + x) г.
• Записываем уравнение: 36 = 0.2 * (120 + x).

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от десятичной дроби:
• 5 * 36 = (120 + x).
• 180 = 120 + x.
2. Теперь найдем x:
• x = 180 - 120.
• x = 60.

Таким образом, необходимо добавить 60 граммов воды, чтобы получить раствор с содержанием сахара 20%.