Сколько из указанных чисел являются иррациональными: √5.45, √30, 2√9, √75, √18, -8√36, √200?

1. А) 2
2. B) 4
3. C) 3
4. D) 5
5. E) 6

Математика 7 класс Иррациональные числа иррациональные числа математика 7 класс числа с корнями задача по математике определение иррациональных чисел

Чтобы определить, сколько из указанных чисел являются иррациональными, давайте разберем каждое из них по отдельности.

• √5.45: Это число является иррациональным, так как 5.45 не является полным квадратом.
• √30: Это число также является иррациональным, так как 30 не является полным квадратом.
• 2√9: Здесь мы видим, что √9 = 3 (так как 3 * 3 = 9). Следовательно, 2√9 = 2 * 3 = 6, и это число является рациональным.
• √75: Это число является иррациональным, так как 75 не является полным квадратом (но его можно упростить: √75 = √(25 * 3) = 5√3, что все равно остается иррациональным).
• √18: Это число также является иррациональным, так как 18 не является полным квадратом (можно упростить: √18 = √(9 * 2) = 3√2, что тоже остается иррациональным).
• -8√36: Здесь √36 = 6 (так как 6 * 6 = 36). Следовательно, -8√36 = -8 * 6 = -48, и это число является рациональным.
• √200: Это число является иррациональным, так как 200 не является полным квадратом (можно упростить: √200 = √(100 * 2) = 10√2, что также остается иррациональным).

Теперь подведем итоги:

• Иррациональные числа: √5.45, √30, √75, √18, √200.
• Рациональные числа: 2√9, -8√36.

Таким образом, среди указанных чисел 5 являются иррациональными. Следовательно, правильный ответ - E) 6.

Для того чтобы определить, сколько из указанных чисел являются иррациональными, необходимо проанализировать каждое из них. Иррациональные числа - это числа, которые не могут быть выражены в виде дроби, то есть их десятичное представление бесконечно и не периодично.

Теперь рассмотрим каждое число по отдельности:

• √5.45: Это число является иррациональным, так как 5.45 не является квадратом целого числа.
• √30: Это число также является иррациональным, так как 30 не является квадратом целого числа.
• 2√9: Это число является рациональным, так как √9 = 3, и 2 * 3 = 6, что является целым числом.
• √75: Это число является иррациональным, так как 75 не является квадратом целого числа.
• √18: Это число является иррациональным, так как 18 не является квадратом целого числа.
• -8√36: Это число является рациональным, так как √36 = 6, и -8 * 6 = -48, что также является целым числом.
• √200: Это число является иррациональным, так как 200 не является квадратом целого числа.

Теперь подведем итог:

• Иррациональные числа: √5.45, √30, √75, √18, √200 (всего 5 чисел).
• Рациональные числа: 2√9, -8√36 (всего 2 числа).

Таким образом, из указанных чисел 5 являются иррациональными. Правильный ответ: D) 5.