Сколько километров прошли туристы за три дня, если в первый день они прошли 2/3 всего пути, во второй день - 1/4 оставшейся части, а в третий день оставшиеся 4 км маршрута?

Математика 7 класс Задачи на нахождение частей от целого математика 7 класс задача на движение туристы путь дроби в задачах решение задач по математике Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим весь путь за X километров. Теперь мы будем поэтапно определять, сколько километров туристы прошли за каждый день.

1. Первый день: Туристы прошли 2/3 всего пути.

Это можно записать как:

Первый день = (2/3) * X
2. Второй день: После первого дня у нас остается оставшаяся часть пути. Чтобы найти, сколько осталось, вычтем пройденный путь из общего:
Остаток после первого дня = X - (2/3) * X = (1/3) * X

Во второй день туристы прошли 1/4 оставшейся части:

Второй день = (1/4) * ((1/3) * X) = (1/12) * X
3. Третий день: После второго дня мы снова находим остаток пути:
Остаток после второго дня = (1/3) * X - (1/12) * X

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

1/3 = 4/12, поэтому:

Остаток после второго дня = (4/12) * X - (1/12) * X = (3/12) * X = (1/4) * X

По условию задачи, в третий день туристы прошли 4 км:

Третий день = (1/4) * X = 4 км
4. Теперь мы можем найти X:

Решаем уравнение:

(1/4) * X = 4

Умножим обе стороны уравнения на 4:

X = 4 * 4 = 16 км

Таким образом, общий путь, который прошли туристы за три дня, составляет 16 километров.