Сколько километров составил общий путь школьников от города до туристического лагеря, если они проехали поездом 13/24 всего пути, на автомобиле 3/8 пути, а оставшиеся 4 км прошли пешком?

Математика 7 класс Смешанные задачи на движение математика 7 класс задачи на движение общий путь дроби в задачах поезд и автомобиль решение задач школьники и лагерь расстояние и время Новый

Чтобы найти общий путь школьников от города до туристического лагеря, давайте обозначим этот путь как S.

По условию задачи, школьники проехали поездом 13/24 всего пути, на автомобиле 3/8 пути, а оставшиеся 4 км они прошли пешком.

Сначала найдем, какую часть пути проехали школьники на поезде и на автомобиле. Для этого сложим доли пути, которые они проехали:

• Доля пути, проеханная поездом: 13/24
• Доля пути, проеханная на автомобиле: 3/8

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель для 24 и 8 будет 24. Приведем 3/8 к знаменателю 24:

• 3/8 = (3 * 3) / (8 * 3) = 9/24

Теперь мы можем сложить дроби:

• 13/24 + 9/24 = (13 + 9) / 24 = 22/24

Это можно упростить:

• 22/24 = 11/12

Теперь мы знаем, что школьники проехали 11/12 пути. Это означает, что оставшаяся часть пути составляет:

• 1 - 11/12 = 1/12

Эта оставшаяся часть пути равна 4 км, которые школьники прошли пешком. Теперь мы можем записать уравнение:

S * 1/12 = 4

Чтобы найти S, умножим обе стороны уравнения на 12:

• S = 4 * 12 = 48

Таким образом, общий путь школьников от города до туристического лагеря составил 48 км.