Сколько вершин, граней и ребер у пирамиды с основанием:

1. шестиугольником;
2. десятиугольником;
3. стоугольником?

Математика 7 класс Плоскостные фигуры и объемные тела пирамиды вершины грани рёбра шестиугольник десятиугольник стугольник математика 7 класс Новый

Чтобы определить количество вершин, граней и рёбер у пирамиды с различными основаниями, давайте рассмотрим общую формулу для пирамиды с n-угольным основанием.

Пирамида состоит из:

• n + 1 вершин (n вершин основания и 1 вершина, которая является верхней точкой пирамиды);
• n + 1 граней (n треугольных граней, которые образуются от каждой стороны основания, и 1 грань, которая является основанием);
• 3n рёбер (n рёбер основания и n рёбер, соединяющих верхнюю вершину с каждой вершиной основания).

Теперь давайте применим эти формулы к конкретным случаям:

1. Пирамида с основанием шестиугольником (n = 6):

• Вершины: 6 + 1 = 7;
• Грани: 6 + 1 = 7;
• Рёбра: 3 * 6 = 18.

2. Пирамида с основанием десятиугольником (n = 10):

• Вершины: 10 + 1 = 11;
• Грани: 10 + 1 = 11;
• Рёбра: 3 * 10 = 30.

3. Пирамида с основанием стоугольником (n = 100):

• Вершины: 100 + 1 = 101;
• Грани: 100 + 1 = 101;
• Рёбра: 3 * 100 = 300.

Таким образом, для пирамид с различными основаниями мы получили следующие результаты:

• Пирамида с основанием шестиугольником: 7 вершин, 7 граней, 18 рёбер;
• Пирамида с основанием десятиугольником: 11 вершин, 11 граней, 30 рёбер;
• Пирамида с основанием стоугольником: 101 вершина, 101 грань, 300 рёбер.