Сколько всего деталей было, если первый слесарь выполнил 2/7 всей работы, второй слесарь 5/11 остатка, а третий слесарь выполнил оставшиеся 150 деталей?

Математика 7 класс Задачи на нахождение общего количества по частям математика 7 класс задачи на работу дроби решение задач слесари остаток работы количество деталей

Давай вместе разберемся с этой задачей! Это очень интересно, и я уверен, что мы сможем найти ответ!

Пусть всего деталей будет X.

• Первый слесарь выполнил 2/7 всей работы, то есть (2/7) * X деталей.
• Остаток после работы первого слесаря составит: X - (2/7) * X = (5/7) * X.
• Второй слесарь выполнил 5/11 остатка, то есть (5/11) * (5/7) * X = (25/77) * X деталей.
• Остаток после работы второго слесаря составит: (5/7) * X - (25/77) * X.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 77:

• (5/7) * X = (55/77) * X
• Теперь вычтем: (55/77) * X - (25/77) * X = (30/77) * X.

Теперь мы знаем, что третий слесарь выполнил оставшиеся 150 деталей:

(30/77) * X = 150

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на (77/30):

X = 150 * (77/30)

Теперь давай посчитаем:

X = 150 * 2.5667 ≈ 385

Таким образом, всего деталей было 385!

Ура! Мы справились с задачей! Это было увлекательно!

Для решения этой задачи давайте обозначим общее количество деталей как X.

Первый слесарь выполнил 2/7 всей работы, то есть:

Работа первого слесаря = (2/7) * X

Теперь найдем, сколько деталей осталось после работы первого слесаря:

Остаток после первого слесаря = X - (2/7) * X = (5/7) * X

Второй слесарь выполнил 5/11 от остатка, то есть:

Работа второго слесаря = (5/11) * (5/7) * X = (25/77) * X

Теперь найдем, сколько деталей осталось после работы второго слесаря:

Остаток после второго слесаря = (5/7) * X - (25/77) * X

Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 77 — это 77:

• (5/7) * X = (5 * 11 / 77) * X = (55/77) * X
• Теперь вычтем: (55/77) * X - (25/77) * X = (30/77) * X

Теперь мы знаем, что третий слесарь выполнил оставшиеся 150 деталей:

(30/77) * X = 150

Теперь решим это уравнение для X:

1. Умножим обе стороны уравнения на 77: 30 * X = 150 * 77
2. Посчитаем 150 * 77: 150 * 77 = 11550
3. Теперь у нас есть: 30 * X = 11550
4. Разделим обе стороны на 30: X = 11550 / 30
5. Посчитаем: X = 385

Таким образом, общее количество деталей составляет 385.