Сколько всего кг яблок, если в первую корзину положили 4/9 всех яблок, во вторую - 70% остатка, а в третью - 9 кг?

Математика 7 класс Рациональные числа и проценты математика 7 класс задачи на проценты деление на дроби задача на яблоки остаток от деления решение математических задач Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Обозначим общее количество яблок как X.

1. В первую корзину положили 4/9 всех яблок. Это значит, что в первой корзине находится:

• 4/9 * X

2. Теперь найдем, сколько яблок осталось после первой корзины. Остаток будет равен:

• X - 4/9 * X

Чтобы упростить это выражение, мы можем привести его к общему знаменателю. Обратите внимание, что 1 можно записать как 9/9, поэтому:

• X - 4/9 * X = 9/9 * X - 4/9 * X = (9 - 4)/9 * X = 5/9 * X

Таким образом, после первой корзины у нас осталось 5/9 * X яблок.

3. Теперь во вторую корзину положили 70% от остатка. 70% от 5/9 * X можно записать как:

• 0.7 * (5/9 * X) = 5/9 * 0.7 * X = 5/9 * 7/10 * X = 35/90 * X = 7/18 * X

4. Теперь найдем, сколько яблок осталось после второй корзины. Остаток будет равен:

• 5/9 * X - 7/18 * X

Чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 - это 18:

• 5/9 * X = 10/18 * X

• Теперь вычтем: 10/18 * X - 7/18 * X = (10 - 7)/18 * X = 3/18 * X = 1/6 * X

Таким образом, после второй корзины у нас осталось 1/6 * X яблок.

5. В третью корзину положили 9 кг яблок. Это значит, что после третьей корзины у нас осталось:

• 1/6 * X - 9

Поскольку у нас нет информации о том, сколько яблок осталось после третьей корзины, мы можем предположить, что остаток равен нулю, то есть:

• 1/6 * X - 9 = 0

6. Теперь решим это уравнение:

• 1/6 * X = 9

• X = 9 * 6

• X = 54

Таким образом, общее количество яблок составляет 54 кг.