2024-07-30 00:02:51
Помогите решить задачу. Автомобиль проезжает расстояние между городами на 3 часа. Если скорость автомобиля будет больше на 15 км/ч х, то автомобиль проедет расстояние за 2,6 часа. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.
Математика 7 класс Тема: Задачи на движение. автомобиль
2024-07-30 00:02:59
Решение:
Пусть $x$ км/ч — первоначальная скорость автомобиля, тогда $(x + 15)$ км/ч — увеличенная скорость.
Расстояние между городами примем за единицу. Тогда:
- автомобиль проедет это расстояние за 3 часа со скоростью $x$;
- он же проедет то же расстояние за 2,6 часа со скоростью $(x+15)$.
Составим уравнение:
$3x = (x + 15) \cdot 2,6$.
Решим его:
$3х = 2,6x + 39$$0,4x = 39$$x = \frac{39}{0,4}$$x=97,5$ (км/ч) — первоначальная скорость автомобиля.
Найдём расстояние между городами:
97,5 * 3 = 292,5 (км).
Ответ: скорость автомобиля 97,5 км/ч, расстояние между городами 292,5 км.
