Скорость лодки по течению реки равна 10 км/ч, а против течения - 6 км/ч. Какова собственная скорость лодки и скорость течения реки?

Математика 7 класс Системы уравнений. Скорость и движение скорость лодки скорость течения реки задача по математике решение задач математика 7 класс Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• V - собственная скорость лодки (в км/ч);
• C - скорость течения реки (в км/ч).

Согласно условию задачи, мы знаем:

• Скорость лодки по течению реки: V + C = 10 км/ч;
• Скорость лодки против течения реки: V - C = 6 км/ч.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V + C = 10
2. V - C = 6

Чтобы найти значения V и C, мы можем воспользоваться методом сложения этих уравнений. Складываем оба уравнения:

1. (V + C) + (V - C) = 10 + 6

При сложении мы видим, что C сокращается:

1. 2V = 16

Теперь делим обе стороны на 2:

1. V = 8 км/ч

Теперь, когда мы нашли собственную скорость лодки, подставим это значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти скорость течения реки. Используем первое уравнение:

1. 8 + C = 10

Вычтем 8 из обеих сторон:

1. C = 10 - 8
2. C = 2 км/ч

Таким образом, мы нашли:

• Собственная скорость лодки (V) = 8 км/ч
• Скорость течения реки (C) = 2 км/ч