2025-01-16 06:45:05
Скорость лодки по течению реки равна 10 км/ч, а против течения - 6 км/ч. Какова собственная скорость лодки и скорость течения реки?
Математика 7 класс Системы уравнений. Скорость и движение скорость лодки скорость течения реки задача по математике решение задач математика 7 класс
2025-01-16 06:45:15
Для решения этой задачи давайте обозначим:
- V - собственная скорость лодки (в км/ч);
- C - скорость течения реки (в км/ч).
Согласно условию задачи, мы знаем:
- Скорость лодки по течению реки: V + C = 10 км/ч;
- Скорость лодки против течения реки: V - C = 6 км/ч.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- V + C = 10
- V - C = 6
Чтобы найти значения V и C, мы можем воспользоваться методом сложения этих уравнений. Складываем оба уравнения:
- (V + C) + (V - C) = 10 + 6
При сложении мы видим, что C сокращается:
- 2V = 16
Теперь делим обе стороны на 2:
- V = 8 км/ч
Теперь, когда мы нашли собственную скорость лодки, подставим это значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти скорость течения реки. Используем первое уравнение:
- 8 + C = 10
Вычтем 8 из обеих сторон:
- C = 10 - 8
- C = 2 км/ч
Таким образом, мы нашли:
- Собственная скорость лодки (V) = 8 км/ч
- Скорость течения реки (C) = 2 км/ч
